某果园要将一批水果用汽车从所在城市甲运至销售商所在城市乙,已知从城市甲到城市乙只有两条公路,且运费由果园承担.若果园恰能在约定日期(月日)将水果送到,则销售商一
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某果园要将一批水果用汽车从所在城市甲运至销售商所在城市乙,已知从城市甲到城市乙只有两条公路,且运费由果园承担.若果园恰能在约定日期(月日)将水果送到,则销售商一
题型:不详
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某果园要将一批水果用汽车从所在城市甲运至销售商所在城市乙,已知从城市甲到城市乙只有两条公路,且运费由果园承担.
若果园恰能在约定日期(
月
日)将水果送到,则销售商一次性支付给果园20万元; 若在约定日期前送到,每提前一天销售商将多支付给果园1万元; 若在约定日期后送到,每迟到一天销售商将少支付给果园1万元.
为保证水果新鲜度,汽车只能在约定日期的前两天出发,且只能选择其中的一条公路运送水果,已知下表内的信息:
统计信息
汽车行驶路线
不堵车的情况下到达城市乙所需 时间(天)
堵车的情况下到达城市乙所需时间(天)
堵车的概率
运费(万元)
公路1
2
3
公路2
1
4
(注:毛利润
销售商支付给果园的费用
运费)
(1)记汽车走公路1时果园获得的毛利润为
(单位:万元),求
的分布列和数学期望
;
(2)假设你是果园的决策者,你选择哪条公路运送水果有可能让果园获得的毛利润更多?
答案
(1)汽车走公路1时果园获得的毛利润
的分布列为
万元;
(2)选择公路2运送水果有可能让果园获得的毛利润更多.
解析
试题分析:(1)首先计算得到汽车走公路1时,不堵车时果园获得的毛利润
万元;堵车时果园获得的毛利润
万元;
根据公路1堵车的概率为
,得到汽车走公路1时果园获得的毛利润
的分布列,
进一步计算数学期望.
(2)首先计算得到汽车走公路2时,不堵车时果园获得的毛利润
万元;
堵车时果园获得的毛利润
万元;根据公路2堵车的概率为
,
即可得到汽车走公路2时果园获得的毛利润
的分布列,进一步计算数学期望.
比较两个数学期望
,作出判断.
试题解析:(1)汽车走公路1时,不堵车时果园获得的毛利润
万元;
堵车时果园获得的毛利润
万元;
汽车走公路1时果园获得的毛利润
的分布列为
4分
万元 5分
(2)设汽车走公路2时果园获得的毛利润为
,
不堵车时果园获得的毛利润
万元;
堵车时果园获得的毛利润
万元;
汽车走公路2时果园获得的毛利润
的分布列为
10分
万元 11分
因为
选择公路2运送水果有可能让果园获得的毛利润更多 12分
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A.P(ξ=k)=0.01
k
·0.99
10-k
B.P(ξ=k)=
·0.99
k
·0.01
10-k
C.Eξ=0.1
D.Dξ=0.1
题型:不详
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