某商场为吸引顾客消费推出一项促销活动,促销规则如下:到该商场购物消费满100元就可转动如图所示的转盘一次,进行抽奖(转盘为十二等分的圆盘),满200元转两次,以
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某商场为吸引顾客消费推出一项促销活动,促销规则如下:到该商场购物消费满100元就可转动如图所示的转盘一次,进行抽奖(转盘为十二等分的圆盘),满200元转两次,以
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某商场为吸引顾客消费推出一项促销活动,促销规则如下:到该商场购物消费满100元就可转动如图所示的转盘一次,进行抽奖(转盘为十二等分的圆盘),满200元转两次,以此类推;在转动过程中,假定指针停在转盘的任一位置都是等可能的;若转盘的指针落在
A
区域,则顾客中一等奖,获得10元奖金;若转盘落在
B
区域或
C
区域,则顾客中二等奖,获得5元奖金;若转盘指针落在其他区域,则不中奖(若指针停到两区间的实线处,则重新转动).若顾客在一次消费中多次中奖,则对其奖励进行累加.已知顾客甲到该商场购物消费了268元,并按照规则参与了促销活动.
(1)求顾客甲中一等奖的概率;
(2)记
X
为顾客甲所得的奖金数,求
X
的分布列及其数学期望.
答案
(1)
(2)
解析
(1)设事件
A
表示该顾客中一等奖,
P
(
A
)=
×
+2×
×
=
,
所以该顾客中一等奖的概率是
.
(2)
X
的可能取值为20,15,10,5,0,
P
(
X
=20)=
×
=
,
P
(
X
=15)=2×
×
=
,
P
(
X
=10)=
×
+2×
×
=
,
P
(
X
=5)=2×
×
=
,
P
(
X
=0)=
×
=
.
所以
X
的分布列为
X
20
15
10
5
0
P
数学期望
E
(
X
)=20×
+15×
+10×
+5×
=
.
举一反三
某网络营销部门为了统计某市网友2013年11月11日在某淘宝店的网购情况,随机抽查了该市当天
名网友的网购金额情况,得到如下数据统计表(如图):
若网购金额超过
千元的顾客定义为“网购达人”,网购金额不超过
千元的顾客定义为“非网购达人”,已知“非网购达人”与“网购达人”人数比恰好为
.
(1)试确定
,
,
,
的值,并补全频率分布直方图(如图(2)).
(2)该营销部门为了进一步了解这
名网友的购物体验,从“非网购达人”、“网购达人”中用分层抽样的方法确定
人,若需从这
人中随机选取
人进行问卷调查.设
为选取的
人中“网购达人”的人数,求
的分布列和数学期望.
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设某项试验的成功率是失败率的2倍,用随机变量X去描述1次试验的成功次数,则P(X=0)等于( )
A.0
B.
C.
D.
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设随机变量X的概率分布为
X
1
2
3
4
P
m
则P(|X-3|=1)=
.
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已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球,乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球,现从甲、乙两个盒内各任取2个球.设ξ为取出的4个球中红球的个数,则P(ξ=2)=
.
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抛掷两枚骰子,至少有一个4点或5点出现时,就说这次试验成功,则在10次试验中,成功次数X的期望是
.
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