(本题满分12分)中央电视台《同一首歌》大型演唱会曾在厦门举行,之前甲、乙两人参加大会青年志愿者的选拔.已知在备选的10道试题中,甲能答对其中的6题,乙能答对其
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(本题满分12分)中央电视台《同一首歌》大型演唱会曾在厦门举行,之前甲、乙两人参加大会青年志愿者的选拔.已知在备选的10道试题中,甲能答对其中的6题,乙能答对其
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(本题满分12分)中央电视台《同一首歌》大型演唱会曾在厦门举行,之前甲、乙两人参加大会青年志愿者的选拔.已知在备选的10道试题中,甲能答对其中的6题,乙能答对其中的8题。规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试,至少答对2题才能入选。
(Ⅰ)求甲答对试题数
ξ
的概率分布
(列表);
(Ⅱ)求甲、乙两人至少有一人入选的概率。
答案
ξ
0
1
2
3
P
解析
解:(Ⅰ)依题意,甲答对试题数ξ的可能取值为0、1、2、3,则
,
,
ξ
0
1
2
3
P
,
………………4分
其分布列如图:
……
………………5分
举一反三
设随机变量ξ~B(n,p)且Eξ=1.6,Dξ=1.28,则( )
A.n=8,P=1.2
B.n=4,p=0.4
C.n=5,P=0.32
D.n=3,p=0.45
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某班从6名班干部中(其中男生4人,女生2人),选3人参加学校的
义务劳动。
(1) 设所选3人中女生人数为
,求
;
(2) 求男生甲或女生乙被选中的概率;
(3) 在男生甲被选中的情况下,求女生乙也被选中的概率。
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随机变量的X分布列为
,则
( )
A.
B.
C.
D.
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已知随机变量X和Y,其中Y=12X+7,且EY=34,若X的分布列如右表所示,则m的值为( )
A.
B.
C.
D.
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(1)该考生得分为60分的概率;
(2)该考生所得分数ξ的分布列及数学期望Eξ.
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