某学科的试卷中共有12道单项选择题,(每个选择题有4个选项,其中仅有一个选项是正确的,答对得5分,不答或答错得0分)。某考生每道题都给出了答案,已确定有8道题答
题型:不详难度:来源:
某学科的试卷中共有12道单项选择题,(每个选择题有4个选项,其中仅有一个选项是正确的,答对得5分,不答或答错得0分)。某考生每道题都给出了答案,已确定有8道题答案是正确的,而其余的题中,有两道题每题都可判断其两个选项是错误的,有一道题可以判断一个选项是错误的,还有一道题因不理解题意只能乱猜。对于这12道选择题,试求: (1)该考生得分为60分的概率; (2)该考生所得分数ξ的分布列及数学期望Eξ. |
答案
(1) (2)ξ的分布列为 ……………………8分
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解析
(1)要得60分,其余四道题必须全做对,所以得60分的概率为 ……………………3分 (2)依题意,该考生得分ξ的取值是40,45,50,55,60,得分为40表示只做对了8道题,其余4题都做错,故求概率为; 同样可求得得分为45分的概率为 ;
于是ξ的分布列为 ……………………8分 故 该考生所得分数的数学期望为 ……………………10分 |
举一反三
(本题满分10分)一个袋中有6个同样大小的黑球,编好为1,2,3,4,5,6,现从中随机取出3个球,以X表示取出球的最大号码,求X的概率分布列. |
.设随机变量,记等于 ( )A. | B. | C. | D. | 若p为非负实数,随机变量ξ的概率分布为
ξ
| 0
| 1
| 2
| P
|
| P
|
| 则Dξ的最大值为 . | (理科做) 随机变量ξ的分布列如下表: 其中a,b,c成等差数列,若Eξ=,则Dξ= ; |
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