一个暗箱中有形状和大小完全相同的3只白球与2只黑球，每次从中取出一只球，取到白球得2分，取到黑球得3分．甲从暗箱中有放回地依次取出3只球．（1）写出甲总得分ξ的
题型：不详难度：来源：
一个暗箱中有形状和大小完全相同的3只白球与2只黑球，每次从中取出一只球，取到白球得2分，取到黑球得3分．甲从暗箱中有放回地依次取出3只球．
（1）写出甲总得分ξ的分布列；
（2）求甲总得分ξ的期望E（ξ）． |
答案
（1）甲总得分情况有（6分），（7分），（8分），（9分）四种可能，记ξ为甲总得分．
P(ξ=6)=()3=，
P(ξ=7)=()()2=，
P(ξ=8)=()2()=，
P(ξ=9)=()3=
（2）甲总得分ξ的期望
E（ξ）=6×+7×+8×+9×=． |
举一反三
| 一袋中装有6个同样大小的黑球，编号分别为1，2，3，4，5，6，现从中随机取出3个球，用X表示取出球的最大号码，求X的分布列． |
某工厂生产两批产品，第一批的10件产品中优等品有4件；第二批的5件产品中优等品有3件，现采用分层抽样方法从两批产品中共抽取3件进行质量检验．
（I）求从两批产品各抽取的件数；
（Ⅱ）记ξ表示抽取的3件产品中非优等品的件数，求ξ的分布列及数学期望． |
下列表中可以作为离散型随机变量的分布列是（ ）A．| ξ | 1 | 0 | 1 | | P |  |  |  | 盒子中有大小相同的球10个，其中标号为1的球3个，标号为2的球4个，标号为5的球3个．先从盒子中任取2个球（假设取到每个球的可能性相同），设取到两个球的编号之和为ξ．
（1）求随机变量ξ的分布列；
（2）求两个球编号之和大于6的概率． |
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