某公司有10万元资金用于投资,如果投资甲项目,根据市场分析知道:一年后可能获利10%,可能损失10%,可能不赔不赚,这三种情况发生的概率分别为12,14,14;
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某公司有10万元资金用于投资,如果投资甲项目,根据市场分析知道:一年后可能获利10%,可能损失10%,可能不赔不赚,这三种情况发生的概率分别为12,14,14;
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某公司有10万元资金用于投资,如果投资甲项目,根据市场分析知道:一年后可能获利10%,可能损失10%,可能不赔不赚,这三种情况发生的概率分别为
1
2
,
1
4
,
1
4
;如果投资乙项目,一年后可能获利20%,也可能损失20%,这两种情况发生的概率分别为α和β(α+β=1).
(1)如果把10万元投资甲项目,用ξ表示投资收益(收益=回收资金-投资资金),求ξ的概率分布及Eξ;
(2)若把10万元投资乙项目的平均收益不低于投资甲项目的平均收益,求α的取值范围.
答案
(1)依题意,ξ的可能取值为1,0,-1,
P(ξ=1)=
1
2
,
P(ξ=0)=
1
4
,
P(ξ=-1)=
1
4
,
∴ξ的分布列为:
ξ
1
0
-1
p
1
2
1
4
1
4
解析
η
2
-2
p
α
β
举一反三
已知点(x,y)可在x
2
+y
2
<4表示的区域中随机取值,记点(x,y)满足|x|>1为事件A,则P(A)等于( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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随机变量ξ的所有可能的取值为1,2,3,…,10且P(ξ=k)=ak(k=1,2,…,10),则a值为( )
A.
B.
C.110
D.55
题型:不详
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若离散型随机变量X的分布表如右图所示,则常数c=______.
X
0
1
P
9c
2
-c
3-8c
题型:不详
难度:
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一个袋子中有3个新球和7个旧球,逐个从袋中取球,直到取到旧球时停止.若新球取出打过比赛,则认为取出的新球变为旧球.记X为取球的次数,设袋中每个球被取到的可能性相同.在下面两种情况下分别求出X的概率分布:
(1)每次取出的球都不放回袋中;(2)每次取出一球后打比赛,赛完后放回袋中.
题型:不详
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已知随机变量X的分布列为:
P(X=0)=
1
4
,P(X=1)=p,
P(X=x)=
1
4
,且E(X)=1,则随机变量X的标准差
V(X)
等于______.
题型:不详
难度:
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