甲、乙两人玩投篮游戏,规则如下:两人轮流投篮,每人至多投2次,甲先投,若有人投中则立即停止投篮,结束游戏;已知甲每次投中的概率为,乙每次投中的概率为。(Ⅰ)求乙
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甲、乙两人玩投篮游戏,规则如下:两人轮流投篮,每人至多投2次,甲先投,若有人投中则立即停止投篮,结束游戏;已知甲每次投中的概率为,乙每次投中的概率为。(Ⅰ)求乙
题型:北京期末题
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甲、乙两人玩投篮游戏,规则如下:两人轮流投篮,每人至多投2次,甲先投,若有人投中则立即停止投篮,结束游戏;已知甲每次投中的概率为
,乙每次投中的概率为
。
(Ⅰ)求乙投篮次数不超过1次的概率;
(Ⅱ)甲、乙两人投篮次数的和为X,求X的分布列和数学期望。
答案
解:(Ⅰ)记甲投中为事件A,乙投中为事件B,
所以
,
因为“乙投篮次数不超过1次”的对立事件是“乙投篮2次”,
故所求的概率是
,
答:乙投篮次数不超过1次的概率为
;
(Ⅱ)因为甲、乙投篮总次数X的取值为1,2,3,4,
所以
,
甲、乙投篮次数总和X的分布列为
甲、乙投篮总次数X的数学期望为
,
答:甲、乙投篮次数总和X的数学期望为
。
举一反三
随机变量X的分布列如下表所示,则a的值为
X
0
1
2
3
P
0.1
0.2
0.3
a
题型:北京期末题
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一批产品共10件,其中有2件次品,8件正品,现从中任取3件进行检查,求取到次品件数的分布列(概率值用分数表示)。
题型:北京期末题
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;在口试中合格的概率分别为
,且所有考试是否合格相互之间没有影响,
(Ⅰ)分别求出甲、乙、丙三人招聘考试通过的概率;
(Ⅱ)将甲、乙、丙三人中英语笔试合格的人数记为X,求X的分布列和数学期望EX。
题型:北京期末题
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(Ⅰ)求ξ的分布列;
(Ⅱ)求ξ的数学期望。
题型:广东省高考真题
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甲系列:
乙系列:
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(1)若该运动员希望获得该项目的第一名,应选择哪个系列,说明理由,并求其获得第一名的概率;
(2)若该运动员选择乙系列,求其成绩X的分布列及其数学期望EX。
题型:广东省期中题
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