为了解甲、乙两厂的产品质量，采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽出取14件和5件，测量产品中的微量元素x，y的含量（单位：毫克）。下表是乙厂的5件产

题型：广东省高考真题难度：来源：

为了解甲、乙两厂的产品质量，采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽出取14件和5件，测量产品中的微量元素x，y的含量（单位：毫克）。下表是乙厂的5件产品的测量数据：

（1）已知甲厂生产的产品共有98件，求乙厂生产的产品数量；
（2）当产品中的微量元素x，y满足x≥175，且y≥75时，该产品为优等品。用上述样本数据估计乙厂生产的优等品的数量；
（3）从乙厂抽出上述5件产品中，随机抽取2件，求抽取的2件产品中优等品数ξ的分布列极其均值（即数学期望）。

答案

解：（1）乙厂生产的产品总数为

；
（2）样品中优等品的频率为

，乙厂生产的优等品的数量为

；
（3）

，

的分布列为

均值

。

举一反三

如图，一个小球从M处投入，通过管道自上而下落到A或B或C。已知小球从每个叉口落入左右两个管道的可能性是相等的．某商家按上述投球方式进行促销活动，若投入的小球落到A，B，C，则分别设为1，2，3等奖，
(Ⅰ)已知获得1，2，3等奖的折扣率分别为50%，70%，90%。记随机变量ξ为获得k(k=1，2，3)等奖的折扣率，求随机变量ξ的分布列及期望Eξ；
(Ⅱ)若有3人次(投入1球为1人次)参加促销活动，记随机变量η为获得1等奖或2等奖的人次，求P(η=2)．

题型：浙江省高考真题难度：| 查看答案

在1，2，3，…，9这9个自然数中，任取3个数。
（1）求这3个数中恰有1个是偶数的概率；
（2）记ξ为这3个数中两数相邻的组数（例如：若取出的数为1，2，3，则有两组相邻的数1，2和2，3，此时ξ的值是2）。求随机变量ξ的分布列及其数学期望Eξ。

题型：浙江省高考真题难度：| 查看答案

某工厂生产甲、乙两种产品．甲产品的一等品率为80%，二等品率为20%；乙产品的一等品率为90%，二等品率为10%。生产1件甲产品，若是一等品则获得利润4万元，若是二等品则亏损1万元；生产1件乙产品，若是一等品则获得利润6万元；若是二等品则亏损2万元．设生产各件产品相互独立，
(Ⅰ)记X(单位：万元)为生产1件甲产品和1件乙产品可获得的总利润，求X的分布列；
(Ⅱ)求生产4件甲产品所获得的利润不少于10万元的概率。

题型：江苏高考真题难度：| 查看答案

在10件产品中，有3件一等品，4件二等品，3件三等品，从这10件产品中任取3 件，求：
（1）取出的3件产品中一等品件数X的分布列和数学期望；
（2）取出的3件产品中一等品件数多于二等品件数的概率。

题型：天津高考真题难度：| 查看答案

某种有奖销售的饮料，瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样，购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖，中奖概率为

，甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该饮料，
(Ⅰ)求甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率；
(Ⅱ)求中奖人数ξ的分布列及数学期望Eξ。

题型：四川省高考真题难度：| 查看答案