袋中共有10个大小相同的编号为1、2、3的球,其中1号球有1个,2号球有m个,3号球有n个.从袋中依次摸出2个球,已知在第一次摸出3号球的前提下,再摸出一个2号
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袋中共有10个大小相同的编号为1、2、3的球,其中1号球有1个,2号球有m个,3号球有n个.从袋中依次摸出2个球,已知在第一次摸出3号球的前提下,再摸出一个2号
题型:河东区一模
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袋中共有10个大小相同的编号为1、2、3的球,其中1号球有1个,2号球有m个,3号球有n个.从袋中依次摸出2个球,已知在第一次摸出3号球的前提下,再摸出一个2号球的概率是
1
3
.
(1)求m,n的值;
(2)从袋中任意摸出2个球,设得到小球的编号数之和为ξ,求随机变量ξ的分布列和 数学期望Eξ.
答案
(1)记“第一次摸出3号球”为事件A,“第二次摸出2号球”为事件B,
则
P(B|A)=
m
9
=
1
3
,…(4分)
∴m=3,n=10-3-1=6…(5分)
(2)ξ的可能的取值为3,4,5,6.…(6分)
P(ξ=3)=
1•
C
13
C
210
=
1
15
,P(ξ=4)=
1•
C
16
+
c
23
C
210
=
1
5
,
P(ξ=5)=
C
13
C
16
C
210
=
2
5
,P(ξ=6)=
C
26
C
210
=
1
3
.…(10分)
∴ξ的分布列为
ξ
3
4
5
6
P
1
15
1
5
2
5
1
3
举一反三
已知事件A发生的概率为0.5,事件B发生的概率为0.3,事件A和事件B同时发生的概率为0.2,则在事件A发生的条件下、事件B发生的概率为______.
题型:不详
难度:
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设某种动物由出生算起活到10岁的概率为0.9,活到15岁的概率为0.6.现有一个10岁的这种动物,它能活到15岁的概率是______.
题型:不详
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已知
P(AB)=
,
P(A)=
,那么P(B|A)等于( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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袋中有5个红球,3个白球,不放回地抽取2次,每次抽1个.已知第一次抽出的是红球,则第2次抽出的是白球的概率为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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一个家庭有两个小孩,假设生男生女是等可能的,已知这个家庭有一个是女孩的条件下,这时另一个也是女孩的概率是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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