红队队员甲、乙、丙与蓝队队员A、B、C进行围棋比赛，甲对A、乙对B、丙对C各一盘。已知甲胜A、乙胜B、丙胜C的概率分别为0.6，0.5，0.5。假设各盘比赛结果
题型：山东省高考真题难度：来源：
红队队员甲、乙、丙与蓝队队员A、B、C进行围棋比赛，甲对A、乙对B、丙对C各一盘。已知甲胜A、乙胜B、丙胜C的概率分别为0.6，0.5，0.5。假设各盘比赛结果相互独立。
（Ⅰ）求红队至少两名队员获胜的概率；
（Ⅱ）用ξ表示红队队员获胜的总盘数，求ξ的分布列和数学期望Eξ。 |
答案
解：（Ⅰ）记甲对A、乙对B、丙对C各一盘中甲胜A、乙胜B、丙胜C分别为事件D，E，F，
则甲不胜A、乙不胜B、丙不胜C分别为事件 ，
根据各盘比赛结果相互独立可得故红队至少两名队员获胜的概率为
  ；
（Ⅱ）依题意可知ξ=0，1，2，3，
 ，
 ，
 ，
 ，
故ξ的分布列为
ξ | 0 | 1 | 2 | 3 | P | 0.1 | 0.35 | 0.4 | 0.15 |
举一反三
| 甲、乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要在赢一次就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军，若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为（ ） |
A.
B.
C.
D. | | 如图，由M到N的电路中有4个元件，分别标为T1，T2，T3，T4，电流能通过T1，T2，T3的概率都是p，电流能通过T4的概率是0.9，电流能否通过各元件相互独立。已 知T1，T2，T3中至少有一个能通过电流的概率为0.999。 |  | （1）求p；
（2）求电流能在M与N之间通过的概率；
（3）ξ表示T1，T2，T3，T4中能通过电流的元件个数，求ξ的期望。 | | 某次知识竞赛规则如下：在主办方预设的5个问题中，选手若能连续正确回答出两个问题，即停止答题，晋级下一轮，假设某选手正确回答每个问题的概率都是0.8，且每个问题的回答结果相互独立，则该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮的概率等于（ ）。 | 某同学参加3门课程的考试，假设该同学第一门课程取得优秀成绩的概率为 ，第二、第三门课程取得优秀成绩的概率分别为p、q（p>q），且不同课程是否取得优秀成绩相互独立，记ξ为该生取得优秀成绩的课程数，其分布列为 | | ξ | 0 | 1 | 2 | 3 | | P |  | a | b |  | 某射手每次射击击中目标的概率是 ，且各次射击的结果互不影响。
（1）假设这名射手射击5次，求恰有2次击中目标的概率；
（2）假设这名射手射击5次，求有3次连续击中目标，另外2次未击中目标的概率；
（3）假设这名射手射击3次，每次射击，击中目标得1分，未击中目标得0分，在3 次射击中，若有2次连续击中，而另外1次未击中，则额外加1分；若3次全击中，则额外加3分。记ξ为射手射击3次后的总得分数，求ξ的分布列。 | 最新试题
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