若（X-2）8=a0+a1（x-1）+…+a8（x-1）8，则（（a2+a4+…+a8）2-（a1+a3+…+a7）2=______ （用数字作答）
题型：不详难度：来源：
| 若（X-2）8=a0+a1（x-1）+…+a8（x-1）8，则（（a2+a4+…+a8）2-（a1+a3+…+a7）2=______ （用数字作答） |
答案
令x=1，则a0=1，令x=2，则a0+a1+…+a8=0；令x=0，则a0-a1+…+a8=28，所以（（a2+a4+…+a8）2-（a1+a3+…+a7）2=-255，
故答案为-255． |
举一反三
| (-)10的展开式中含x的正整数指数幂的项数一共是______项． |
对于二项式(+x3)n的展开式（n∈N*），四位同学作出了四种判断：
①存在n∈N*，展开式中有常数项；
②对任意n∈N*，展开式中没有常数项；
③对任意n∈N*，展开式中没有x的一次项；
④存在n∈N*，展开式中有x的一次项．
上述判断中正确的是（ ） |
| 若二项式（1+2x）n展开式中第6项与第7项的系数相等，求展开式中二项式系数最大的项和系数最大的项． |
| 若(3-)n展开式中各项系数和等于64，则展开式中x的系数为______． |
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