(x-14x)10的展开式中含x的正整数指数幂的项数一共是______项．

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(x-14x)10的展开式中含x的正整数指数幂的项数一共是______项．

题型：不详难度：来源：
(


x
-
1
4x
)10的展开式中含x的正整数指数幂的项数一共是______项．
答案
∵(


x
-
1
4x
)10的展开式通项为：Tr+1=
Cr10
(


x
)10-r(-
1
4x
)r=
Cr10
(-
1
4
)rx
10-3r
2
，
∴若展开式中含x的正整数指数幂，
则5-
3
2
r∈N*，且0≤r≤10，r∈N，
∴r=0或r=2．
故答案为：2．
举一反三
在(x2-
1
x
)8的展开式中，含x的项的系数是（　　）
A．55B．-55C．56D．-56
题型：不详难度：| 查看答案
对于二项式(
1
x
+x3)n的展开式（n∈N*），四位同学作出了四种判断：
①存在n∈N*，展开式中有常数项；
②对任意n∈N*，展开式中没有常数项；
③对任意n∈N*，展开式中没有x的一次项；
④存在n∈N*，展开式中有x的一次项．
上述判断中正确的是（　　）
A．①与③B．②与③C．①与④D．②与④
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若二项式（1+2x）n展开式中第6项与第7项的系数相等，求展开式中二项式系数最大的项和系数最大的项．
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若(3


x
-
1


x
)n展开式中各项系数和等于64，则展开式中x的系数为______．
题型：不详难度：| 查看答案
（1+x）3+（1+x）4+…+（1+x）n+2的展开式中x2的系数是（　　）
A．C
 3n+3
B．C
 3n+3
-1		C．C
 3n+2
-1		D．C
 3n+2
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