已知地球质量M＝5.98×1024kg，月球质量m＝7.34×1022kg，地球半径R＝6.40×106m，月球半径 r＝1.74×106m．把一个在地球上周期

题型：不详难度：来源：

已知地球质量M＝5.98×10²⁴kg，月球质量m＝7.34×10²²kg，地球半径R＝6.40×10⁶m，月球半径 r＝1.74×10⁶m．把一个在地球上周期为2.0s的单摆(秒摆)移到月球上去，它的振动周期变为多少？

答案

4.91s

解析

根据万有引力定律及物体在地球表面所受的重力可近似等于地球对它的引力，可得
，
得　　　　　　　　　　　　　　　　g＝GM/R²．
又根据单摆周期公式，可知T，
因此　　　　　　　　　　　　　．
得出它在月球上的振动周期　 T₂＝＝4.91s．