如下图所示,做简谐运动的单摆,摆球质量为m摆长为l,振动的最大偏角为θ,当它运动到最高位置A时,恰好有一质量为M的物体在水平恒力F作用下沿光滑水平面由静止开始向
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如下图所示,做简谐运动的单摆,摆球质量为m摆长为l,振动的最大偏角为θ,当它运动到最高位置A时,恰好有一质量为M的物体在水平恒力F作用下沿光滑水平面由静止开始向
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如下图所示,做简谐运动的单摆,摆球质量为m摆长为
l
,振动的最大偏角为θ,当它运动到最高位置A时,恰好有一质量为M的物体在水平恒力F作用下沿光滑水平面由静止开始向右运动.求:欲使m和M的动量相同,作用力F应满足什么条件?
答案
(n=0,1,2…)
解析
因动量是矢量,故要使两物体的动量相同,两物体必须有相同的速度方向,即只有m从左向右摆过最低点时才有可能满足题设条件.
对物体m,据机械能守恒定律有:
mg
l
(1-cosθ)=
故经过C点的动量
物体运动到C点所用时间可表示为
(n=0,1,2…)
这样对M使用动量定理可得:Ft=p,由此可得
(n=0,1,2…)
举一反三
两个行星质量之比为p,半径之比为q,两个相同的单摆分别放在两个行星表面,则振动频率之比
题型:不详
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一只摆钟的摆长为
时,在一段时间内快了n分,而当摆长为
时,在相同时间内慢了n分,试求摆长的准确长度L。
题型:不详
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两个相同的小球,分别挂在不能伸长的线上,两线互相平行,两个小球的重心位于同一水平线上。而且两球相互接触。第一个球摆线长
=1m,第二个球摆线长
=0.25m,把第二个球提到一个很小的角度后释放,它在4s内和第一个球共碰撞了多少次?(设碰撞时间很短,可以忽略,碰撞能量不损失,g=9.86m/
)
题型:不详
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一个由摆控制走时的钟,发现它一昼夜快5min.如何调整它的摆长,可以使它走时准确?
题型:不详
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把一个单摆从甲地拿到乙地,发现振动变快了,其原因和调整到原来周期的方法是
题型:不详
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