若(3x-1x)n展开式中各项系数和等于64,则展开式中x的系数为______.
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若(3x-1x)n展开式中各项系数和等于64,则展开式中x的系数为______.
题型:不详
难度:
来源:
若
(3
x
-
1
x
)
n
展开式中各项系数和等于64,则展开式中x的系数为______.
答案
由于
(3
x
-
1
x
)
n
展开式中各项系数和等于 2
n
=64,解得n=6.
故二项式展开式的通项公式为T
r+1
=
C
r6
•
(3
x
)
6-r
•(-1)
r
•
x
-
r
2
=(-1)
r
•
C
r6
•3
6-r
•x
3-r
,
令3-r=1,可得r=2,故展开式中x的系数为
C
26
•3
4
=1215,
故答案为 1215.
举一反三
(1+x)
3
+(1+x)
4
+…+(1+x)
n+2
的展开式中x
2
的系数是( )
A.C
3n+3
B.C
3n+3
-1
C.C
3n+2
-1
D.C
3n+2
题型:不详
难度:
|
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二项展开式
(2
x
2
-
1
x
)
10
的常数项的值为______.
题型:不详
难度:
|
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在(2x-3y)
10
的展开式中,求:
(1)二项式系数的和;
(2)奇数项的二项式系数和与偶数项的二项式系数和;
(3)奇数项系数和与偶数项系数和.
题型:不详
难度:
|
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(2
x
+
1
x
)
6
的二项展开式中的常数项为______.(用数字作答)
题型:不详
难度:
|
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(2-
x
)
8
展开式中不含 x
4
项的系数的和为______.
题型:兰州模拟
难度:
|
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