二项展开式(2x2-1x)10的常数项的值为______．

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二项展开式(2x2-

)10的常数项的值为______．

答案

二项展开式的通项为Tr+a=(-1)r

r10

×210-r×x20-

r，
令20-

r=0，则r=8，从而常数项的值为180．
故答案为180．

举一反三

在（2x-3y）¹⁰的展开式中，求：
（1）二项式系数的和；
（2）奇数项的二项式系数和与偶数项的二项式系数和；
（3）奇数项系数和与偶数项系数和．

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)6的二项展开式中的常数项为______．（用数字作答）

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(2-

)8展开式中不含 x⁴项的系数的和为______．

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（1）如果x（1-x）⁴+x²（1+2x）^k+x³（1+3x）¹²展开式中x⁴的系数是144，求正整数k的值；
（2）求(

+x-1)5展开式中含x一次幂的项．

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(x+

y)6的二项展开式中，x²y⁴项的系数是（　　）

A．45

B．90

C．135

D．270

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