如图，E、F分别为矩形ABCD的边AD、CD上的点，∠BEF=90°，则图中①、②、③、④四个三角形中，一定相似的是（ ）A．①和②B．①和③C．②和③D．③
题型：不详难度：来源：
| A．①和② | B．①和③ | C．②和③ | D．③和④ |
答案
如图；
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠A=∠D=90°；
∵∠BEF=90°，
∴∠AEB+∠FED=90°；
又∵∠ABE+∠AEB=90°，
∴∠FED=∠AEB；
∴Rt△ABE∽Rt△DEF，即③和④一定相似；
故选D．
举一反三
| A．AC=BD | B．AC⊥BD |
| C．AC=BD且AC⊥BD | D．AB=AD |
| A．等腰梯形 |
| B．对角线相等的四边形 |
| C．平行四边形 |
| D．对角线互相垂直的四边形 |
| A．梯形 | B．菱形 | C．正方形 | D．矩形 |
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