如图，在△ABC中，AB=AC，将△ABC绕点C旋转180°得到△FEC，连接AE、BF．当∠ACB为______度时，四边形ABFE为矩形．

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如图，在△ABC中，AB=AC，将△ABC绕点C旋转180°得到△FEC，连接AE、BF．当∠ACB为______度时，四边形ABFE为矩形．魔方格

答案

如果四边形ABFE为矩形，根据矩形的性质，
那么AF=BE，AC=BC，
又因为AC=AB，
那么三角形ABC是等边三角形，
所以∠ACB=60°．
故答案为60．

举一反三

如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，则下面条件能判定平行四边形ABCD是矩形的是（　　）

A．AC=BD	B．AC⊥BD
C．AC=BD且AC⊥BD	D．AB=AD

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若顺次连接四边各边中点所得四边形是矩形，则原四边形一定是（　　）

A．等腰梯形

B．对角线相等的四边形

C．平行四边形

D．对角线互相垂直的四边形

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依次连接菱形各边中点所成的四边形一定是（　　）

A．梯形

B．菱形

C．正方形

D．矩形

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如图，长方形ABCD中，E点在BC上，且AE平分∠BAC．若BE=4，AC=15，则△AEC面积为（　　）

A．15

B．30

C．45

D．60

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如图，矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于O点，∠AOB=60°，则∠ACB的度数是（　　）

A．60°

B．30°

C．80°

D．20°

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