曲线y=x3+x+1在点（1，3）处的切线方程是______．

题型：资中县模拟难度：来源：

曲线y=x³+x+1在点（1，3）处的切线方程是______．

答案

y′=3x²+1
令x=1得切线斜率4
所以切线方程为y-3=4（x-1）
即4x-y-1=0
故答案为4x-y-1=0

举一反三

曲线f（x）=2x²-x³在x=1处的切线方程为______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知函数f（x）=ax³-3x²+1-

（a∈R且a≠0），试求函数f（x）的极大值与极小值．

题型：怀柔区一模难度：| 查看答案

已知函数f（x）=ax³+bx²+cx，其导函数y=f′（x）的图象经过点（1，0），（2，0），如图所示，则下列说法中正确结论的序号为______．
①当x=

时函数取得极小值；
②f（x）有两个极值点；
③当x=2时函数取得极小值；
④当x=1时函数取得极大值．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

已知函数f（x）=x²-1与函数g（x）=alnx（a≠0）．
（I）若f（x），g（x）的图象在点（1，0）处有公共的切线，求实数a的值；
（II）设F（x）=f（x）-2g（x），求函数F（x）的极值．

题型：朝阳区三模难度：| 查看答案

已知函数f（x）=x³+ax²+bx+c，若f（0）=0，曲线y=f（x）在点x=1处的切线l的斜率为3，且当x=

，y=f（x）有极值．
（1）求a，b，c的值；
（2）求y=f（x）在[-3，1]上的最大值和最小值．

题型：烟台三模难度：| 查看答案