某大学开设甲、乙、丙三门选修课，学生是否选修哪门课互不影响。已知学生小张只选甲的概率为0.08，只选修甲和乙的概率是0.12，至少选修一门的概率是0.88，用ξ
题型：0119 月考题难度：来源：
某大学开设甲、乙、丙三门选修课，学生是否选修哪门课互不影响。已知学生小张只选甲的概率为0.08，只选修甲和乙的概率是0.12，至少选修一门的概率是0.88，用ξ表示小张选修的课程门数和没有选修的课程门数的乘积。
（Ⅰ）求学生小张选修甲的概率；
（Ⅱ）记“函数f(x)=x2+ξx 为R上的偶函数”为事件A，求事件A的概率；
（Ⅲ）求ξ的分布列和数学期望。 |
答案
解：（Ⅰ）设学生小张选修甲、乙、丙的概率分别为x、y、z，
依题意得 ，解得： ，
所以学生小张选修甲的概率为0.4。
（Ⅱ）若函数 为R上的偶函数，则ξ=0，
当ξ=0时，表示小张选修三门功课或三门功课都没选，
∴
 ，
∴事件A的概率为0.24。
（Ⅲ）依题意知ξ=0，2，
则ξ的分布列为
ξ | 0 | 2 | P | 0.24 | 0.76 |
举一反三
| 某班同学利用寒假在三个小区进行了一次生活习惯进否符合低碳观念的调查.若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”。这两族人数占各自小区总人数的比例如下： |  | （1）从A，B，C三个社区中各选一人，求恰好有2人是低碳族的概率；
（2）在B小区中随机选择20户，从中抽取的3户中“非低碳族”数量为X，求X的分布列和EX。 | | 在某学校组织的一次蓝球定点投蓝训练中，规定每人最多投3次；在A处每投进一球得3分，在B处每投进一球得2分；如果前两次得分之和超过3分即停止投篮，否则投三次。某同学在A处的命中率q1为0.25，在B处的命中率为q2。该同学选择先在A处投一球，以后都在B处投，用ξ表示该同学投篮训练结束后所得的总分，其分布列为 | | ξ | 0 | 2 | 3 | 4 | 5 | | P | 0.03 | p1 | p2 | p3 | p4 | 济南市有大明湖、趵突泉、千佛山、园博园4个旅游景点，一位客人游览这四个景点的概率分别是0.3，0 4，0.5，0.6，且客人是否游览哪个景点互不影响，设ξ表示客人离开该城市时游览的景点数与没有游览的景点数之差的绝对值．
(Ⅰ)求ξ=0对应的事件的概率；
(Ⅱ)求ξ的分布列及数学期望。 | 2009年4月在墨西哥暴发“甲型HIN1型流感”疫情，据检测，某公司生产的药品“达菲”和“金刚烷胺”对治疗“甲型HIN1型流感”都有效，设人们一次服用“达菲” 的有效率为 ，一次服用“金刚烷胺”的有效率为 ，服药效果均不受服药时间、服药次数、服药人的不同的影响，多次服药时一次有效即被认为有效．
(Ⅰ)甲、乙两人各在“达菲”或“金刚烷胺”中任选一种（选择哪一种药是等可能的）并服用一次，求两人均有效的概率；
(Ⅱ)任选服用过“达菲”或“金刚烷胺”的3人，记ξ为3人中对治疗“甲型HINI型流感”有效的人数，求ξ的分布列和期望． | 最新试题
热门考点
|
|
，向右移动的概率为
，则质点P移动五次后位于点(1，0)的概率是 
