甲乙两个学校高三年级分别有1200人，1000人，为了了解两个学校全体高三年级学生在该地区六校联考的数学成绩情况，采用分层抽样方法从两个学校一共抽取了110名学

题型：云南省月考题难度：来源：

甲乙两个学校高三年级分别有1200人，1000人，为了了解两个学校全体高三年级学生在该地区六校联考的数学成绩情况，采用分层抽样方法从两个学校一共抽取了110名学生的数学成绩，并作出了频数分布统计表如下：

（Ⅰ）计算x，y的值．

（Ⅱ）若规定考试成绩在[120，150]内为优秀，请分别估计两个学校数学成绩的优秀率．（Ⅲ）由以上统计数据填写右面2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为两个学校的数学成绩有差异．参考数据与公式：由列联表中数据计算

临界值表

答案

解：（Ⅰ）甲校抽取110×

=60人，乙校抽取110×

=50人，故x=10，y=7，
（Ⅱ）估计甲校优秀率为

，乙校优秀率为

=40%．
（Ⅲ）

k²=

≈2.83＞2.706
因为 1﹣0.10=0.9，
故有90%的把握认为两个学校的数学成绩有差异．

举一反三

我省城乡居民社会养老保险个人年缴费分100，200，300，400，500，600，700，800，900，1000（单位元）十个档次，某社区随机抽取了50名村民，按缴费在100～500元，600～1000元，以及年龄在20～39岁，40～59岁之间进行了统计，相关数据如下：

（1）用分层抽样的方法在缴费100～500元之间的村民中随机抽取5人，则年龄在20～39岁之间应抽取几人？
（2）在（1）的条件下抽取的5人中，随机选取2人进行到户走访，求这2人的年龄都在40～59岁之间的概率．
（3）能否有95%的把握认为缴费的档次与年龄有关？

题型：安徽省期末题难度：| 查看答案

通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：

由

算得，

．

参照附表，得到的正确结论是[ ]
A．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”
B．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”
C．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
D．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”

题型：湖南省月考题难度：| 查看答案

根据辽宁省期初教育工作会议精神, 我省所有中小学全部取消晚自习, 某校高二年级共有学生1000 名, 其中走读生750 名, 住宿生250 名, 现从该年级采用分层抽样的方法从该年级抽取n 名学生进行问卷调查. 根据问卷取得了这n 名同学每天晚上有效学习时间( 单位: 分钟) 的数据, 按照以下区间分为八组 ①[0,30), ②[30,60), ③[60,90), ④[90,120), ⑤[120,150), ⑥[150,180), ⑦[180,210), ⑧[210,240), 得到频率分布直方图如下. 已知抽取的学生中每天晚上有效学习时间少于60 分钟的人数为5 人；
（1 ）求n 的值并补全下列频率分布直方图；

（2 ）如果把“学生晚上有效时间达到两小时”作为是否充分利用时间的标准，对抽取的n 名学生，完成下列2 ×2 列联表：

是否有95%的把握认为学生利用时间是否充分与走读、住宿有关？
（3）若在第①组、第②组、第⑦组、第⑧组中共抽出3人调查影响有效利用时间的原因，记抽到“有效学习时间少于60 分钟”的学生人数为X，求X的分布列及期望；
参考公式：

题型：辽宁省模拟题难度：| 查看答案

为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对该班50 名学生进行了问卷调查，得到了如下2×2列联表

则至少有（）的把握认为喜爱打篮球与性别有关（请用百分数表示）.
附

题型：湖北省期中题难度：| 查看答案

为了评价某个电视栏目的改革效果，在改革前后分别从居民点抽取了100位居民进行调查，经过计算K²≈0.99，根据这一数据分析，下列说法正确的是（　　）

题型：不详难度：| 查看答案