如图所示,两平行导轨间距L=0.1 m,足够长光滑的倾斜部分和粗糙的水平部分圆滑连接,倾斜部分与水平面的夹角θ=30°,垂直斜面方向向上的磁场磁感应强度B=0.

如图所示,两平行导轨间距L=0.1 m,足够长光滑的倾斜部分和粗糙的水平部分圆滑连接,倾斜部分与水平面的夹角θ=30°,垂直斜面方向向上的磁场磁感应强度B=0.

题型:不详难度:来源:
如图所示,两平行导轨间距L=0.1 m,足够长光滑的倾斜部分和粗糙的水平部分圆滑连接,倾斜部分与水平面的夹角θ=30°,垂直斜面方向向上的磁场磁感应强度B=0.5 T,水平部分没有磁场.金属棒ab质量m=0.005 kg、电阻r=0.02 Ω,运动中与导轨始终接触良好,并且垂直于导轨.电阻R=0.08 Ω,其余电阻不计.当金属棒从斜面上离地高h=1.0 m以上的任何地方由静止释放后,在水平面上滑行的最大距离x都是1.25 m.取g=10 m/s2,求:

(1)金属棒在斜面上的最大速度;
(2)金属棒与水平面间的动摩擦因数;
(3)从高度h=1.0 m处滑下后电阻R上产生的热量.
答案
(1)1.0 m/s;(2)0.04  ;(3)3.8×10-2 J
解析

试题分析:(1)到达水平面之前已经开始匀速运动,设最大速度为v,感应电动势E=BLv      
感应电流I=                                                  
安培力F=BIL                                                   
匀速运动时,mgsin θ=F                                            
解得v=1.0 m/s                                                 
(2)滑动摩擦力f=μmg                                              
金属棒在摩擦力作用下做匀减速直线运动,有f=ma                      
金属棒在水平面做匀减速直线运动,有v2=2ax                          
解得μ=0.04        (用动能定理同样可以得分)
(3)下滑的过程中,由动能定理可得:
mgh-W=mv2                                                                                                
安培力所做的功等于电路中产生的焦耳热W=Q                       
电阻R上产生的热量:QRQ                                    
联立解得:QR=3.8×10-2 J                                           
举一反三
如图所示,在粗糙水平面内存在着2n个有理想边界的匀强电场区,水平向右的电场和竖直向上的电场相互间隔,每一电场区域场强的大小均为E,且 E=,电场宽度均为d,水平面粗糙摩擦系数为μ,一个质量为m,带正电的、电荷量为q的物体(看作质点),从第一个向右的电场区域的边缘由静止进入电场,则物体从开始运动到离开第2n个电场区域的过程中,求:

(1)电场力对物体所做的总功? 摩擦力对物体所做的总功?
(2)物体在第2n个电场(竖直向上的)区域中所经历的时间?
(3)物体在所有水平向右的电场区域中所经历的总时间?
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如图所示(俯视图),相距为2L的光滑平行金属导轨水平放置,导轨的一部分处在以为右边界的匀强磁场中,匀强磁场的磁感应强大小为B,方向垂直导轨平面向下,导轨右侧接有定值电阻R,导轨电阻忽略不计。在距边界为L处垂直导轨放置一质量为m、电阻不计的金属杆ab。求解以下问题:

(1)若金属杆ab固定在导轨上的初始位置,磁场的磁感应强度在时间t内由B均匀减小到0,求此过程中电阻R上产生的焦耳热
(2)若磁场的磁感应强度不变,金属杆ab在恒力的作用下由静止开始向右运动3L的距离,其图象如图乙所示。
求:①金属杆ab在刚要离开磁场时加速度的大小;
②此过程中电阻R上产生的焦耳热
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如图示,光滑绝缘水平桌面上有A、B两个带电小球(可以看成点电荷),A球带电量为+2q,B球带电量为-q,将它们同时由静止开始释放,A球加速度的大小为B球的2倍.现在AB中点固定一个带电小球C(也可看作点电荷),再同时由静止释放A、B两球,释放瞬间两球加速度大小相等.则C球带电量可能为   

A.    B.        C.     D.
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如图所示,绝缘光滑水平轨道AB的B端与处于竖直平面内的四分之一圆弧形粗糙绝缘轨道BC平滑连接.圆弧的半径R=0.40 m. 在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场,电场强度E=1.0×104 N/C.现有一质量m=0.10 kg的带电体(可视为质点)放在水平轨道上与B端距离s=1.0 m的位置,由于受到电场力的作用带电体由静止开始运动,当运动到圆弧形轨道的C端时,速度恰好为零.已知带电体所带电荷量q=8.0×10-5C,取g=10 m/s2,求:

(1)带电体在水平轨道上运动的加速度大小及运动到B端时的速度大小;
(2)带电体运动到圆弧形轨道的B端时对圆弧轨道的压力大小;
(3)带电体沿圆弧形轨道从B端运动到C端的过程中,摩擦力做的功.
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(15分)如图所示,光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点平滑相接,导轨半径为R.一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放,在弹力作用下物体获得某一向右速度后脱离弹簧,脱离弹簧后当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的9倍,之后向上运动完成半个圆周运动恰好到达C点.已知重力加速度为g.试求:

(1)弹簧开始时的弹性势能;
(2)物体从B点运动至C点克服阻力做的功;
(3)物体离开C点后落回水平面时速度的大小.
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