一款击鼓小游戏的规则如下:每盘游戏都需要击鼓三次,每次击鼓要么出现一次音乐,要么不出现音乐;每盘游戏击鼓三次后,出现一次音乐获得10分,出现两次音乐获得20分,
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一款击鼓小游戏的规则如下:每盘游戏都需要击鼓三次,每次击鼓要么出现一次音乐,要么不出现音乐;每盘游戏击鼓三次后,出现一次音乐获得10分,出现两次音乐获得20分,
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一款击鼓小游戏的规则如下:每盘游戏都需要击鼓三次,每次击鼓要么出现一次音乐,要么不出现音乐;每盘游戏击鼓三次后,出现一次音乐获得10分,出现两次音乐获得20分,出现三次音乐获得100分,没有出现音乐则扣除200分(即获得
分).设每次击鼓出现音乐的概率为
,且各次击鼓出现音乐相互独立.
(1)设每盘游戏获得的分数为
,求
的分布列;
(2)玩三盘游戏,至少有一盘出现音乐的概率是多少?
(3)玩过这款游戏的许多人都发现,若干盘游戏后,与最初的分数相比,分数没有增加反而减少了.请运用概率统计的相关知识分析分数减少的原因.
答案
(1)
;(2)
;
(3)每盘所得分数的期望为负数,所以玩得越多,所得分数越少.
解析
试题分析:(1)本题属于独立重复试验问题,利用
即可求得
的分布列;(2)玩一盘游戏,没有出现音乐的概率为
.“玩三盘游戏,至少有一盘出现音乐”的对立事件是“玩三盘游戏,三盘都没有出现音乐”由此可得“玩三盘游戏,至少有一盘出现音乐”的概率;(3)
试题解答:(1)
.所以
的分布列为
X
-200
10
20
100
(2)玩一盘游戏,没有出现音乐的概率为
,玩三盘游戏,至少有一盘出现音乐的概率为
.
(3)由(1)得:
,即每盘所得分数的期望为负数,所以玩得越多,所得分数越少的可能性更大.
【考点定位】1、随机变量的分布列;2、独立重复事件的概率;3、统计知识.
举一反三
设每个工作日甲、乙、丙、丁4人需使用某种设备的概率分别是0.6, 0.5,0.5,0.4,各人是否使用设备相互独立,
(1)求同一工作日至少3人需使用设备的概率;
(2)实验室计划购买k台设备供甲、乙、丙、丁使用,若要求“同一工作日需使用设备的人数大于k”的概率小于0.1,求k的最小值.
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为了解某班关注NBA(美国职业篮球)是否与性别有关,对某班48人进行了问卷调查得到如下的列联表:
关注NBA
不关注NBA
合计
男生
6
女生
10
合计
48
已知在全班48人中随机抽取1人,抽到关注NBA的学生的概率为
.
(1)请将上面的表补充完整(不用写计算过程),并判断是否有95%的把握认为关注NBA与性别有关?说明你的理由;
(2)设甲,乙是不关注NBA的6名男生中的两人,丙,丁,戊是关注NBA的10名女生中的3人,从这5人中选取2人进行调查,求:甲,乙至少有一人被选中的概率.
答题参考
P(K
2
≥k)
0.10
0.05
0.010
0.005
k
0
2.706
3.841
6.635
7.879
题型:不详
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为考察某种药物预防禽流感的效果,进行动物家禽试验,调查了100个样本,统计结果为:服用药的共有60个样本,服用药但患病的仍有20个样本,没有服用药且未患病的有20个样本.
(1)根据所给样本数据完成下面2×2列联表;
(2)请问能有多大把握认为药物有效?
不得禽流感
得禽流感
总计
服药
不服药
总计
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设随机变量
,则
________.
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每次试验的成功率为p(0<p<1),重复进行10次试验,其中前7次都未成功,后3次都成功的概率为____________ .
题型:不详
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