在每道单项选择题给出的4个备选答案中,只有一个是正确的。若对4道选择题中的每一道都任意选定一个答案,求这4道题中:(Ⅰ)恰有两道题答对的概率;(Ⅱ)至少答对一道
题型:同步题难度:来源:
在每道单项选择题给出的4个备选答案中,只有一个是正确的。若对4道选择题中的每一道都任意选定一个答案,求这4道题中: (Ⅰ)恰有两道题答对的概率; (Ⅱ)至少答对一道题的概率。 |
答案
解:视“选择每道题的答案”为一次试验,则这是4次独立重复试验, 且每次试验中“选择正确”这一事件发生的概率为, 设答对的题数为X,则X~B, (Ⅰ)恰有两道题答对的概率为; (Ⅱ)至少有一道题答对的概率为。 |
举一反三
某一试验中事件A发生的概率为p,则在n次试验中,发生k次的概率为 |
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A.1-pk B.(1-p)k·pn-k C.(1-p)k D.(1-p)k·pn-k |
张华同学骑自行车上学途中要经过4个交叉路口,在各交叉路口遇到红灯的概率是(假设各交叉路口遇到红灯的事件是相互独立的), (1)求张华同学某次上学途中恰好遇到3次红灯的概率; (2)求张华同学某次上学时,在途中首次遇到红灯前已经过2个交叉路口的概率。 |
某体育项目的比赛规则由三局两胜改为五局三胜的新赛制,由以往的经验,单场比赛甲胜乙的概率为,各局比赛相互之间没有影响。 (1)依以往的经验,在新赛制下,求乙以3:2获胜的概率; (2)试用概率知识解释新赛制对谁更有利。 |
一射手对同一目标独立地射击四次,已知至少命中一次的概率为,则此射手射击命中的概率为( )。 |
某校有一贫困学生因病需手术治疗,但现在还差手术费1.1万元,团委计划在全校开展爱心募捐活动,为了增加活动的趣味性吸引更多学生参与,特举办“摇奖100%中奖”活动。凡捐款10元者,享受一次摇奖机会,如图是摇奖机的结构示意图,摇奖机的旋转盘是均匀的,扇形区域A,B,C,D,E所对应的圆心角的比值分别为1:2:3:4:5。相应区域分别设立一、二、三、四、五等奖,奖品分别为价值分别为5元、4元、3元、2元、1元的学习用品。摇奖时,转动圆盘片刻,待停止后,固定指针指向哪个区域(边线忽略不计)即可获得相应价值的学习用品(如图指针指向区域C,可获得价值3元的学习用品), (Ⅰ)预计全校捐款10元者将会达到1500人次,那么除去购买学习用品的款项后,剩余款项是否能帮助该生完成手术治疗? (Ⅱ)如果学生甲捐款20元,获得了两次摇奖机会,求他获得价值6元的学习用品的概率。 |
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