已知在3支不同编号的枪中有2支已经试射校正过,1支未经试射校正。某射手若使用其中校正过的枪,每射击一次击中目标的概率为;若使用其中未校正过的枪,每射击一次击中目
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已知在3支不同编号的枪中有2支已经试射校正过,1支未经试射校正。某射手若使用其中校正过的枪,每射击一次击中目标的概率为;若使用其中未校正过的枪,每射击一次击中目
题型:模拟题
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已知在3支不同编号的枪中有2支已经试射校正过,1支未经试射校正。某射手若使用其中校正过的枪,每射击一次击中目标的概率为
;若使用其中未校正过的枪,每射击一次击中目标的概率为
。假定每次射击是否击中目标相互之间没有影响。
(1)若该射手用这2支已经试射校正过的枪各射击一次,求目标被击中的次数为偶数的概率;
(2)若该射手用这3支枪各射击一次,求目标至多被击中一次的概率。
答案
解:(1)记“该射手用这2支已经试射校正过的枪各射击一次,目标被击中的次数为i”为事件A
i
(i=0,1,2),A
0
,A
1
,A
2
彼此互斥;记“该射手用这2支已经试射校正过的枪各射击一次,目标被击中的次数为偶数”为事件B
∵
∴
答:目标被击中的次数为偶数的概率为
。
(2)记“该射手用这3支枪各射击一次,目标被击中的次数为i”为事件C
i
(i=0,1,2,3),C
0
,C
1
,C
2
,C
3
彼此互斥;记“该射手用这3支枪各射击一次,目标至多被击中一次”为事件D
∵
,
∴
答:目标至多被击中一次的概率为
。
举一反三
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,那么播下4粒种子恰有2粒发芽的概率是( )
A.
B.
C.
D.
题型:福建省高考真题
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某一批花生种子,如果每1粒发芽的概率为
,那么播下3粒种子恰有2粒发芽的概率是
A.
B.
C.
D.
题型:福建省高考真题
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