已知在3支不同编号的枪中有2支已经试射校正过,1支未经试射校正。某射手若使用其中校正过的枪,每射击一次击中目标的概率为;若使用其中未校正过的枪,每射击一次击中目

已知在3支不同编号的枪中有2支已经试射校正过,1支未经试射校正。某射手若使用其中校正过的枪,每射击一次击中目标的概率为;若使用其中未校正过的枪,每射击一次击中目

题型:模拟题难度:来源:
已知在3支不同编号的枪中有2支已经试射校正过,1支未经试射校正。某射手若使用其中校正过的枪,每射击一次击中目标的概率为;若使用其中未校正过的枪,每射击一次击中目标的概率为。假定每次射击是否击中目标相互之间没有影响。
(1)若该射手用这2支已经试射校正过的枪各射击一次,求目标被击中的次数为偶数的概率;
(2)若该射手用这3支枪各射击一次,求目标至多被击中一次的概率。
答案
解:(1)记“该射手用这2支已经试射校正过的枪各射击一次,目标被击中的次数为i”为事件Ai(i=0,1,2),A0,A1,A2彼此互斥;记“该射手用这2支已经试射校正过的枪各射击一次,目标被击中的次数为偶数”为事件B


答:目标被击中的次数为偶数的概率为
(2)记“该射手用这3支枪各射击一次,目标被击中的次数为i”为事件Ci(i=0,1,2,3),C0,C1,C2,C3彼此互斥;记“该射手用这3支枪各射击一次,目标至多被击中一次”为事件D


答:目标至多被击中一次的概率为
举一反三
某一批花生种子,如果每1粒发芽的概率为,那么播下4粒种子恰有2粒发芽的概率是(   )
A.
B.
C.
D.
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某一批花生种子,如果每1粒发芽的概率为,那么播下3粒种子恰有2粒发芽的概率是
A.
B.
C.
D.
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已知某种从太空飞船中带回的植物种子每粒成功发芽的概率都为,某植物研究所分两个小组分别独立开展该种子的发芽实验,每次实验种一粒种子,假定某次实验种子发芽则称该次实验是成功的,如果种子没有发芽,则称该次实验是失败的。
(1)第一小组做了三次实验,求至少两次实验成功的概率;
(2)第二小组进行试验,到了成功4次为止,求在第四次成功之前共有三次失败,且恰有两次连续失败的概率。
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在进行一项掷骰子放球的游戏中规定:若掷出1点或2点,则在甲盒中放一球;否则,在乙盒中放一球。现在前后一共掷了4次骰子,设x、y分别表示甲、乙盒子中球的个数。
(1)求1≤y-x≤3的概率;
(2)若ξ=|x-y|,求随机变量ξ的分布列和数学期望。
题型:0120 模拟题难度:| 查看答案
一个学生通过某种英语听力测试的概率是,他连续测试2次,那么其中恰有1次获得通过的概率是(    )。
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