(本小题满分13分)在医学生物学试验中,经常以果蝇作为试验对象,一个关有6只果蝇的笼子里,不慎混入了两只苍蝇(此时笼内共有8只蝇子:6只果蝇和2只苍蝇),只好把

(本小题满分13分)在医学生物学试验中,经常以果蝇作为试验对象,一个关有6只果蝇的笼子里,不慎混入了两只苍蝇(此时笼内共有8只蝇子:6只果蝇和2只苍蝇),只好把

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(本小题满分13分)
在医学生物学试验中,经常以果蝇作为试验对象,一个关有6只果蝇的笼子里,不慎混入了两只苍蝇(此时笼内共有8只蝇子:6只果蝇和2只苍蝇),只好把笼子打开一个小孔,让蝇子一只一只地往外飞,直到两只苍蝇都飞出,再关闭小孔.以ξ表示笼内还剩下的果蝇的只数.
(Ⅰ)写出ξ的分布列(不要求写出计算过程);
(Ⅱ)求数学期望
(Ⅲ)求概率Pξ).
答案
(Ⅰ)略
(Ⅱ)数学期望为
(Ⅲ)
解析
解:(Ⅰ)的分布列为:

0
1
2
3
4
5
6









 
(Ⅱ)数学期望为
(Ⅲ)所求的概率为
举一反三
已知随机变量η=3ξ+2,且Dξ=2,则Dη=(     )
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A.6 B.8 C.18 D.20
已知随机变量的分布列如右方表格,

1
2
3
P
0.3
0.2
a
E的值是
A.0.5+3aB.0.7+3a
C.2D.2.2

(本小题满分12分)
甲、乙、丙3人投篮,投进的概率分别是
(I)若3人各投篮1次,求3人都没有投进的概率;
(Ⅱ)(文)若3人各投篮1次,求3人恰有一人投进的概率
(理)用表示乙投篮3次的进球数,求随机变量的概率分布及数学期望.
设随机变量ξ~N(μ,σ2 ),且 P(ξ)= P(ξ),则c ="(  " )(  C  )
A.σ2B.σC.μD.–μ

(本小题满分12分)已知袋中装有标有数字1,2,3,4,5的小球各2个,从袋中任取3个小球,每个小球被取出的可能性都相等,用表示取出的3个小球上的最大数字,
求(1)取出的3个小球上的数字各不相同的概率;
(2)随机变量的概率分布和数学期望。