甲、乙两人同时参加奥运志愿者的选拔赛,已知在备选的10道题中,甲能答对其中的6题,乙能答对其中的8题,规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试,至少答对2题
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甲、乙两人同时参加奥运志愿者的选拔赛,已知在备选的10道题中,甲能答对其中的6题,乙能答对其中的8题,规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试,至少答对2题
题型:不详
难度:
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甲、乙两人同时参加奥运志愿者的选拔赛,已知在备选的10道题中,甲能答对其中的6题,乙能答对其中的8题,规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试,至少答对2题才能入选.
(1)求甲答对试题数
的分布列及数学期望;
(2)求甲、乙两人至少有一人入选的概率.
答案
(1)
(2)甲、乙两人于少有一人考试合格的概率为
解析
解:(1)依题意,甲答对主式题数
的可能取值为0,1,2,3,则
4分
的分布列为
0
1
2
3
P
甲答对试题数
的数学期望为
6分
(2)设甲、乙两人考试合格的事件分别为A、B,则
9分
因为事件A、B相互独立,
甲、乙两人考试均不合格的概率为
甲、乙两人至少有一人考试合格的概率为
答:甲、乙两人于少有一人考试合格的概率为
12分
另解:甲、乙两人至少有一个考试合格的概率为
答:甲、乙两人于少有一人考试合格的概率为
举一反三
(本小题满分12分)
甲、乙两位小学生各有2008年奥运吉祥物“福娃”5个(其中“贝贝”、“晶晶”、“欢欢”、
“迎迎”和“妮妮各一个”),现以投掷一个骰子的方式进行游戏,规则如下:当出现向上的点数是奇数时,甲赢得乙一个福娃;否则乙赢得甲一个福娃,规定掷骰子的次数达9次时,或在此前某人已赢得所有福娃时游戏终止.记游戏终止时投掷骰子的次数为
(1)求掷骰子的次数为7的概率;
(2)求
的分布列及数学期望
E
.
题型:不详
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两封信随机投入A、B、C三个空邮箱,则A邮箱的信件数ξ的数学期望Eξ=_______.
题型:不详
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在篮球比赛中,罚球命中1次得1分,不中得0分,如果运动员甲罚球命中的概率是0.8,记运动员甲罚球1次的得分为X,则E(X)等于( )
A.0.2
B.0.4
C.0.8
D.1
题型:不详
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已知随机变量
的分布列如下:
0
1
2
3
则
=
;
的值是
.
题型:不详
难度:
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(本小题满分12分)
一个口袋巾装有标号为1,2,3的6个小球,其中标号1的小球有1个,标号2的小球有2个,标号3的小球有3个,现从口袋中随机摸出2个小球.
(I)求摸出2个小球标号之和为3的概率;
(II)求摸出2个小球标号之和为偶数的概率;
(III)用
表示摸出2个小球的标号之和,写出
的分布列,并求
的数学期望
.
题型:不详
难度:
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