(本小题满分12分)甲、乙两人进行一场乒乓球比赛,根据以往比赛的胜负情况知道,每一局比赛甲胜的概率0.6,乙胜的概率为0.4,本场比赛采用三局两胜制。(1)求甲
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(本小题满分12分)甲、乙两人进行一场乒乓球比赛,根据以往比赛的胜负情况知道,每一局比赛甲胜的概率0.6,乙胜的概率为0.4,本场比赛采用三局两胜制。(1)求甲
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分12分)
甲、乙两人进行一场乒乓球比赛,根据以往比赛的胜负情况知道,每一局比赛甲胜的概率0.6,乙胜的概率为0.4,本场比赛采用三局两胜制。
(1)求甲获胜的概率.
(2)设ξ为本场比赛的局数,求ξ的概率分布和数学期望.
答案
ξ
2
3
P
0.52
0.48
2.48
解析
解:(1)甲获胜分为两种情况,即甲以2:0获胜或以2:1获胜,
这两种情况是互斥的.……………………2分
甲以2:0获胜的概率为
甲以2:1获胜的概率为
故甲获胜的概率为
………………6分
(2)ξ的取值为2,3 ……………………7分
…………………………7分
ξ
2
……………………10分
3
P
0.52
0.48
∴ξ的分布为
∴E(ξ)=2×0.52+3×0.48=2.48.………………………………12分
举一反三
从4名男生和2名女生中任选3人参加辩论比赛,设随机变量
表示所选3人中女生的人数,则
的数学期望为
.
题型:不详
难度:
|
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(理)袋中有同样的球
个,其中
个红色,
个黄色,现从中随机且不返回地摸球,每次摸
个,当两种颜色的球都被摸到时,即停止摸球,记随机变量
为此时已摸球的次数,求:.
(1)随机变量
的概率分布律;
(2)随机变量
的数学期望与方差.
题型:不详
难度:
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(本小题满分12分)
现有甲、乙两个口袋,甲袋装有2个红球和2个白球,乙袋装有2个红球和
n
个白球,某人从甲、乙两个口袋中等可能性地各取2个球.
(1)若
,求取到的4个球全是红球的概率;
(2)若取到的4个球中至少有2个红球的概率为
,求
n
的值.
题型:不详
难度:
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在一个不透明的纸袋里装有5个大小相同的小球,其中有1个红球和4个黄球,规定每次从袋中任意摸出一球,若摸出的是黄球则不再放回,直到摸出红球为止,求摸球次数
的期望和方差.
题型:不详
难度:
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随机变量
的分布列如下:
其中
成等差数列,若
,则
的值是
;
题型:不详
难度:
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