多哈亚运会中,中国女排与日本女排以“五局三胜”制进行决赛,根据以往战况,中国女排每一局赢的概率为。已知比赛中,第一局日本女排先胜一局,在这个条件下,(Ⅰ)求中
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多哈亚运会中,中国女排与日本女排以“五局三胜”制进行决赛,根据以往战况,中国女排每一局赢的概率为。已知比赛中,第一局日本女排先胜一局,在这个条件下,(Ⅰ)求中
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多哈亚运会中,中国女排与日本女排以“五局三胜”制进行决赛,根据以往战况,中国女排每一局赢的概率为
。已知比赛中,第一局日本女排先胜一局,在这个条件下,(Ⅰ)求中国女排取胜的概率
(Ⅱ)设决赛中比赛总的局数
,求
的分布列及
((Ⅰ)(Ⅱ)均用分数作答)
答案
(1)中国女排取胜的概率为
(Ⅱ)
的分布列为:
解析
(Ⅰ)中国女排取胜的情况有两种: ①中国女排连胜三局 ②中国女排在第2局到第4局中赢两局,且第5局赢。故中国女排取胜的概率为
(Ⅱ)比赛局数
则
,
的分布列为:
举一反三
有三张大小形状质量完全相同的卡片,三张卡片上分别写有0,1,2三个数字,现从中任抽一张,其上面的数字记为
x
,然后放回,再抽一张,其上面的数字记为
y
,记
=
xy
,求:(1)
的分布列;(2)
的期望.
题型:不详
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有红蓝两粒质地均匀的正方体骰子,红色骰子有两个面是8,四个面是2,蓝色骰子有三个面是7,三个面是1,两人各取一只骰子分别随机掷一次,所得点数较大者获胜。
(Ⅰ)分别求出两只骰子投掷所得点数的分布列及期望;
(Ⅱ)求投掷蓝色骰子者获胜的概率是多少?
题型:不详
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某城市有甲、乙、丙、丁4个旅游景点,一位客人游览这4个景点的概率都是0.6,且客人是否游览哪个景点互不影响.设
表示客人离开该城市时游览的景点数与没有游览的景点数之差的绝对值.
(1)求
的分布列及数学期望;
(2)记“函数
在区间
上单调递增”为事件A,求事件A的概率.
题型:不详
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某中学组建了A、B、C、D、E五个不同的社团组织,为培养学生的兴趣爱好,要求每个学生必须参加,且只能参加一个社团.假定某班级的甲、乙、丙三名学生对这五个社团的选择是等可能的.
(I)求甲、乙、丙三名学生参加五个社团的所有选法种数;
(Ⅱ)求甲、乙、丙三人中至少有两人参加同一社团的概率;
(Ⅲ)设随机变量
为甲、乙、丙这三个学生参加A社团的人数,求
的分布列与
数学期望.
题型:不详
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湖南省有许多旅游景点,某同学利用寒暑假旅游了张家界、南岳、韶山、岳阳楼和桃花源等5个景点,并收藏有张家界纪念门票3张,南岳纪念门票2张,韶山、岳阳楼、桃花源纪念门票各1张,现从中随机抽取5张.
(Ⅰ)求抽取的5张门票中恰有3个或恰有4个景点的概率;
(Ⅱ)若抽取的5张门票中5个景点都有记10分,恰有4个景点记8分,恰有3个景点记6分,依此类推.设
表示所得的分数,求
的分布列和数学期望.
题型:不详
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