(Ⅰ)∵甲回答对这道题的概率是,甲、丙两人都回答错的概率是, 乙、丙两人都回答对的概率是,三人答对这道题的概率互不影响. 记“甲回答对这道题”、“乙回答对这道题”、 “丙回答对这道题”分别为事件A、B、C, 则P(A)=, 且有 即 | [1-P(A)]•[1-P(C)]= | P(B)•P(C)= |
| |
∴P(B)=,P(C)= (Ⅱ)答对该题的人数ξ,ξ的可能取值:0,1,2,3, 根据相互独立事件的概率公式得到 P(ξ=0)=P(••)= P(ξ=1)=P(A••+••+••C)= P(ξ=2)=P(A•B•+A••C+•B•C)= P(ξ=3)=P(A•B•C)= ∴ξ的分布列是
∴Eξ=1×+2×+3×=. |