某商场举行抽奖促销活动,抽奖规则是:从装有6个白球,3个黄球,1个红球的箱子中每次随机地摸出一个球,记下颜色后放回,每人最多摸球三次,摸到红球就中止.摸出一个红
题型:不详难度:来源:
某商场举行抽奖促销活动,抽奖规则是:从装有6个白球,3个黄球,1个红球的箱子中每次随机地摸出一个球,记下颜色后放回,每人最多摸球三次,摸到红球就中止.摸出一个红球可获得奖金50元,摸出一个黄球可获得奖金20元,摸出白球没有奖金.现设X表示甲在这次抽奖活动中获得的奖金总额. (1)求P(X>20); (2)若甲第一次抽得白球,则他在剩下的摸球机会中获得奖金的数学期望是多少? |
答案
(1)P(X=0)=()3==,P(X=20)=••()2==, 所以P(X>20)=1-P(X=0)-P(X=20)= (2)记甲在剩下的摸球机会中获得奖金总额为Y,则 P(Y=0)=()2=,P(X=20)=••= P(Y=40)=()2=,P(Y=50)=+•=, P(Y=70)=•= 所以E(Y)=0×+20×+40×+50×+70×=20.9 答:他在剩下的摸球机会中获得奖金的数学期望是20.9. |
举一反三
某突发事件一旦发生将造成400万元的损失.现有甲、乙两种相互独立的预防措施可供采用,单独采用甲措施的费用为45万元,采用甲措施后该突发事件不发生的概率为0.9;单独采用乙措施的费用为30万元,采用乙措施后该突发事件不发生的概率为0.85.若预防方案允许甲、乙两种预防措施单独采用或联合采用,请确定使总费用最少的方案. |
一牧场有10头牛,因误食疯牛病病毒污染的饲料被感染,已知疯牛病发病的概率为0.02,若发病牛的头数为ξ头,则D(ξ)等于( )A.0.2 | B.0.196 | C.0.8 | D.0.812 | 前不久央视记者就“你幸福吗?”采访了走在接头及工作岗位上的部分人员.人们常说的“幸福感指数”就是指某个人主观地评价他对自己目前生活状态的满意程度,常用区间[0,10]内的一个数来表示,该数越接近10表示满意度越高.为了解某地区居民的幸福感,随机对该地区的男、女居民各500人进行了调查,调查数据如表所示:幸福感指数 | [0,2) | [2,4) | [4,6) | [6,8) | [8,10] | 男居民人数 | 10 | 20 | 220 | 125 | 125 | 女居民人数 | 10 | 10 | 180 | 175 | 125 | 如图,一个小球从M处投入,通过管道自上而下落A或B或C.已知小球从每个叉口落入左右两个管道的可能性是相等的.某商家按上述投球方式进行促销活动,若投入的小球落到A,B,C,则分别设为l,2,3等奖. (I)已知获得l,2,3等奖的折扣率分别为50%,70%,90%.记随变量ξ为获得k(k=1,2,3)等奖的折扣率,求随机变量ξ的分布列及期望Εξ; (II)若有3人次(投入l球为l人次)参加促销活动,记随机变量η为获得1等奖或2等奖的人次,求P(η=2).
| 一个袋中有20个大小相同的小球,其中记上0号的有10个,记上n号的有n个(n=1,2,3,4).现从袋中任取一球,用ξ表示所取球的标号. (1)求ξ的分布列的数学期望和方差; (2)若η=aξ+b,E(η)=2,D(η)=44,试求a、b的值. |
最新试题
热门考点
|
|