两名战士在一次射击比赛中,战士甲得1分、2分、3分的概率分别为0.4,0.1,0.5;战士乙得1分、2分、3分的概率分别为0.1,0.6,0.3,那么两名战士得
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两名战士在一次射击比赛中,战士甲得1分、2分、3分的概率分别为0.4,0.1,0.5;战士乙得1分、2分、3分的概率分别为0.1,0.6,0.3,那么两名战士得胜希望大的是______. |
答案
甲获胜的期望与方差分别是: (Eξ)甲=0.4×1+0.1×2+0.5×3=2.1, (Dξ)甲=(2.1-1)2×0.4+(2.1-2)2×0.1+(2.1-3)2×0.5=0.89. 乙获胜的期望与方差分别为:(Eξ)乙=0.1×1+0.6×2+0.3×3=2.2, (Dξ)乙=(2.2-1)2×0.1+(2.2-2)2×0.6+(2.2-3)2×0.3=0.456. ∵乙的期望高于甲,且乙的水平比甲稳定,故得胜希望大的是乙. 故答案为乙. |
举一反三
已知随机变量X的分布列如下表所示,X的期望EX=1.5,则DX的值等于______.
X | 0 | 1 | 2 | 3 | P | 0.1 | a | b | 0.2 | 某班同学寒假期间在三个小区进行了一次有关“年夜饭在哪吃”的调查,若年夜饭在家吃的称为“传统族”,否则称为“前卫族”,这两类家庭总数占各自小区家庭总数的比例如下:
A小区 | 传统族 | 前卫族 | 比例 | | | B小区 | 传统族 | 前卫族 | 比例 | | | C小区 | 传统族 | 前卫族 | 比例 | | | 甲、乙两个同学每人有两本书,把四本书混放在一起,每人随机从中拿回两本,记甲同学拿到自己书的本数为ξ,则Eξ= ______. | 甲、乙两人分别独立参加某高校自主招生面试,若甲、乙能通过面试的概率分别是和,则面试结束后通过的人数ξ的数学期望Eξ是______. | 已知随机变量ξ的分布列如下表所示,ξ的期望Eξ=1.5,则a的值等于______.
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