摇奖器有10个小球,其中8个小球上标有数字2,2个小球上标有数字5,现摇出3个小球,规定所得奖金(元)为这3个小球上记号之和,求此次摇奖获得奖金数额的数学期望.
题型:不详难度:来源:
摇奖器有10个小球,其中8个小球上标有数字2,2个小球上标有数字5,现摇出3个小球,规定所得奖金(元)为这3个小球上记号之和,求此次摇奖获得奖金数额的数学期望. |
答案
设此次摇奖的奖金数额为ξ元,当摇出的3个小球均标有数字2时,ξ=6; 当摇出的3个小球中有2个标有数字2,1个标有数字5时,ξ=9; 当摇出的3个小球有1个标有数字2,2个标有数字5时,ξ=12. 所以,P(ξ=6)==P(ξ=9)==P(ξ=12)== Eξ=6×+9×+12×=(元) 答:此次摇奖获得奖金数额的数字期望是元. |
举一反三
抛掷两个骰子,至少有一个4点或5点出现时,就说这些试验成功,则在10次试验中,成功次数ξ的期望是( ) |