（2011•湖北）已知随机变量ξ服从正态分布N（2，a2），且P（ξ＜4）=0.8，则P（0＜ξ＜2）=（　　）A．0.6B．0.4C．0.3D．0.2

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（2011•湖北）已知随机变量ξ服从正态分布N（2，a²），且P（ξ＜4）=0.8，则P（0＜ξ＜2）=（　　）

A．0.6

B．0.4

C．0.3

D．0.2

答案

解析

∵随机变量X服从正态分布N（2，σ²），
μ=2，得对称轴是x=2．
P（ξ＜4）=0.8
∴P（ξ≥4）=P（ξ＜0）=0.2，
∴P（0＜ξ＜4）=0.6　　
∴P（0＜ξ＜2）=0.3．
故选C．

举一反三

设随机变量X～N(2，3²)，若P(X≤c)＝P(X>c)，则c等于（）

A．0

B．1

C．2

D．3

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商场经营的某种袋装大米质量（单位：kg）服从正态分布

，任取一袋大米，质量不足9.8kg的概率为 .（精确到0.0001）

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[2014·抚顺模拟]已知随机变量ξ服从正态分布N(0，σ²)，若P(ξ>2)＝0.023，则P(－2≤ξ≤2)＝(　　)

A．0.477

B．0.628

C．0.954

D．0.977

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某班有60名学生，一次考试后数学成绩

,若

，则估计该班学生数学成绩在120分以上的人数为（）

A．10

B．9

C．8

D．7

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已知正态分布密度曲线

,且

,则方差为 .

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