已知服从正态分布N(,)的随机变量在区间(,),(,),和(,)内取值的概率分别为68.3%,95.4%,和99.7%.某校为高一年级1000名新生每人定制一套
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已知服从正态分布N(,)的随机变量在区间(,),(,),和(,)内取值的概率分别为68.3%,95.4%,和99.7%.某校为高一年级1000名新生每人定制一套
题型:不详
难度:
来源:
已知服从正态分布N(
,
)的随机变量在区间(
,
),(
,
),和(
,
)内取值的概率分别为68.3%,95.4%,和99.7%.某校为高一年级1000名新生每人定制一套校服,经统计,学生的身高(单位:cm)服从正态分布(165,5
2
),则适合身高在155~175cm范围内的校服大约要定制( )
A.683套
B.954套
C.972套
D.997套
答案
B
解析
试题分析:由于,服从正态分布N(
,
)的随机变量在区间(
,
),(
,
),和(
,
)内取值的概率分别为68.3%,95.4%,和99.7%.所以,当学生的身高(单位:cm)服从正态分布(165,5
2
),则适合身高在155~175cm范围内的校服大约要定制套数为1000×95.4%=954,,故选B。
点评:简单题,根据随机变量在区间(
,
)内取值的概率为95.4%,确定定制套数。
举一反三
设随机变量
服从正态分布
.若P(
<2)=0.8,则p(0<
<1)的值为( )
A.0.2
B.0.3
C.0.4
D.0.6
题型:不详
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|
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下列四个判断:
①某校高三(1)班的人和高三(2)班的人数分别是
,某次测试数学平均分分别是
,则这两个班的数学平均分为
;
②从总体中抽取的样本
则回归直线
必过点
;
③已知
服从正态分布
,且
,则
其中正确的个数有( )
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
题型:不详
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|
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若随机变量
,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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|
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已知随机变量ξ服从正态分布N(2,σ
2
),且P(ξ<4)=0.8,则P(0<ξ<2)等于( )
A.0.6
B.0.4
C.0.3
D.0.2
题型:不详
难度:
|
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已知
,若
,则
等于( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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