据调查统计，某市高二学生中男生的身高X(单位：cm)服从正态分布N(174,9)，若该市共有高二男生3 000人，试计算该市高二男生身高在(174,180]范围

题型：不详难度：来源：

据调查统计，某市高二学生中男生的身高X(单位：cm)服从正态分布N(174,9)，若该市共有高二男生3 000人，试计算该市高二男生身高在(174,180]范围内的人数．

答案

1432
因为身高X～N(174,9)，
所以μ＝174，σ＝3，
所以μ－2σ＝174－2×3＝168，
μ＋2σ＝174＋2×3＝180，
所以身高在(168,180]范围内的概率为0.954 4.
又因为μ＝174.所以身高在(168,174]和(174,180]范围内的概率相等均为0.477 2，
故该市高二男生身高在(174,180]范围内的人数是3 000×0.477 2≈1 432(人)．

解析

本试题主要考查了正态分布中概率的求解，以及运用概率估值频数的运算。