如图，质量的物体静止于水平地面的A处，A、B间距L=20m。用大小为30N，沿水平方向的外力拉此物体，经拉至B处。（已知，。取）（1）求物体与地面间的动摩擦因数

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如图，质量

的物体静止于水平地面的A处，A、B间距L=20m。用大小为30N，沿水平方向的外力拉此物体，经

拉至B处。（已知

，

。取

）
（1）求物体与地面间的动摩擦因数μ；
（2）用大小为30N，与水平方向成37°的力斜向上拉此物体，使物体从A处由静止开始运动并能到达B处，求该力作用的最短时间t。

答案

解：（1）物体做匀加速运动，

∴

由牛顿第二定律，

∴

（2）设

作用的最短时间为

，小车先以大小为a的加速度匀加速t秒，撤去外力后，以大小为a"的加速度匀减速t"秒到达B处，速度恰为0，由牛顿定律

∴

由于匀加速阶段的末速度即为匀减速阶段的初速度，因此有

∴

，

∴

（2）另解：设力作用的最短时间为t，相应的位移为s，物体到达B处速度恰为0，由动能定理

∴

由牛顿定律

∴

∵

举一反三

在2008年北京残奥会开幕式上，运动员手拉绳索向上攀登，最终点燃了主火炬，体现了残疾运动员坚忍不拔的意志和自强不息的精神。为了探究上升过程中运动员与绳索和吊椅间的作用，可将过程简化。一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的运动员拉住，如图所示。设运动员的质量为65kg，吊椅的质量为15kg，不计定滑轮与绳子间的摩擦。重力加速度取

。当运动员与吊椅一起正以加速度

上升时，试求
（1）运动员竖直向下拉绳的力；
（2）运动员对吊椅的压力。

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图示为某探究活动小组设计的节能运动系统。斜面轨道倾角为30°，质量为M的木箱与轨道的动摩擦因数为

。木箱在轨道端时，自动装货装置将质量为m的货物装入木箱，然后木箱载着货物沿轨道无初速滑下，与轻弹簧被压缩至最短时，自动卸货装置立刻将货物卸下，然后木箱恰好被弹回到轨道顶端，再重复上述过程。下列选项正确的是

[ ]

A．m＝M 　
B．m＝2M 　
C．木箱不与弹簧接触时，上滑的加速度大于下滑的加速度　
D．在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能

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如图所示，某货场而将质量为m₁=100 kg的货物（可视为质点）从高处运送至地面，为避免货物与地面发生撞击，现利用固定于地面的光滑四分之一圆轨道，使货物中轨道顶端无初速滑下，轨道半径R=1.8 m。地面上紧靠轨道次排放两声完全相同的木板A、B，长度均为l=2m，质量均为m₂=100 kg，木板上表面与轨道末端相切。货物与木板间的动摩擦因数为μ₁，木板与地面间的动摩擦因数μ=0.2。（最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取g=10 m/s²）
（1）求货物到达圆轨道末端时对轨道的压力。
（2）若货物滑上木板4时，木板不动，而滑上木板B时，木板B开始滑动，求μ₁应满足的条件。
（3）若μ₁=0.5，求货物滑到木板A末端时的速度和在木板A上运动的时间。

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建筑工人用如图所示的定滑轮装置运送建筑材料。质量为70.0kg的工人站在地面上，通过定滑轮将20.0kg的建筑材料以0.500m／s²的加速度拉升，忽略绳子和定滑轮的质量及定滑轮的摩擦，则工人对地面的压力大小为（g取10m／s²）

[ ]
A．510 N
B．490 N
C．890 N
D．910 N

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搬运工人沿粗糙斜面把一个物体拉上卡车，当力沿斜面向上，大小为F时，物体的加速度为a₁；若保持力的方向不变，大小变为2F时，物体的加速度为a₂，则

[ ]

A．a₁=a₂ B．a₁＜a₂＜2a₁C．a₂=2a₁ D．a₂>2a₁

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