已知随机量X服从正态分布N(3,1),且P(2≤X≤4)=0.6826,则P(X>4)=A.0.1588B.0.1587 C.0.1586D.0.1585

已知随机量X服从正态分布N(3,1),且P(2≤X≤4)=0.6826,则P(X>4)=A.0.1588B.0.1587 C.0.1586D.0.1585

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已知随机量X服从正态分布N(3,1),且P(2≤X≤4)=0.6826,则P(X>4)=
A.0.1588B.0.1587 C.0.1586D.0.1585

答案
B
解析
分析:根据题目中:“正态分布N(3,1)”,画出其正态密度曲线图:根据对称性,由(2≤X≤4)的概率可求出P(X>4).

解:P(3≤X≤4)=
1
2
P(2≤X≤4)=0.3413,
观察上图得,
∴P(X>4)=0.5-P(3≤X≤4)=0.5-0.3413=0.1587.
故选B.
点评:本题主要考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义,注意根据正态曲线的对称性解决问题.
举一反三
:设随机变量服从标准正态分布,某项测量中,已知0.950,则内取值的概率为(    )
A.0.025B.0.050C.0.950D.0.975

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,且,则的值是   ▲  (用表示).
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已知随机变量,若,则___________.
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已知随机变量ξ服从正态分布N(1,),P(ξ≤4)=0.84,则P(ξ≤-2)=
A.0.16B.0.32C.0.68D.0.84

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已知      
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