已知随机量X服从正态分布N（3,1），且P（2≤X≤4）=0.6826，则P(X＞4)=A．0.1588B．0.1587 C．0.1586D．0.1585

题型：不详难度：来源：

已知随机量X服从正态分布N（3,1），且P（2≤X≤4）=0.6826，则P(X＞4)=

A．0.1588

B．0.1587

C．0.1586

D．0.1585

答案

B

解析

分析：根据题目中：“正态分布N（3，1）”，画出其正态密度曲线图：根据对称性，由（2≤X≤4）的概率可求出P（X＞4）．

解：P（3≤X≤4）=

1

2

P（2≤X≤4）=0.3413，
观察上图得，
∴P（X＞4）=0.5-P（3≤X≤4）=0.5-0.3413=0.1587．
故选B．
点评：本题主要考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，注意根据正态曲线的对称性解决问题．