举行的数学竞赛中，全体参赛学生的竞赛成绩近似服从正态分布N（70，100），已知成绩在90分以上（含90分）的学生有12名，若Φ（2）=0.9772，则此次参赛
题型：不详难度：来源：
| 举行的数学竞赛中，全体参赛学生的竞赛成绩近似服从正态分布N（70，100），已知成绩在90分以上（含90分）的学生有12名，若Φ（2）=0.9772，则此次参赛生总人数约为______． |
答案
设参赛学生的分数为ξ，因为ξ～N（70，100），
由条件知，P（ξ≥90）=1-P（ξ＜90）=1-φ（90）
=1-Φ ()=1-Φ（2）=1-0.9772=0.228．
这说明成绩在90分以上（含90分）的学生人数约占全体参赛人数的2.28%，
∴参赛总人数约为 ≈526（人）．
故答案为：526 |
举一反三
| 已知随机变量ξ服从正态分布N（2，δ2），p（ξ≤3）=0.8413，则P（ξ≤1）=______． |
设随机变量X服从正态分布N（0，1），P（X＞1）=p，则P（X＞-1）=（ ）| A．p | B．1-p | C．1-2p | D．2p | | 如果随机变量x服从N（μ，σ2），且Ex=3，Dx=1．则μ=______，σ=______． | | 在某次模拟考试中，某校1000名考生的数学成绩近似服从正态分布N（120，100），则该校数学成绩在140分以上的考生人数约为______．（注：若ξ～N（μ，σ2），则P（μ-2σ＜ξ＜μ+2σ）=0.954） | 皖西七校高三联考中，理科学生的数学成绩服从正态分布N（98，100）．已知参加本次考试的理科学生约9458人．某学生在这次考试中的数学成绩是108分，那么他的数学成绩大约排在前多少名左右？（ ）| A．1500 | B．1700 | C．4500 | D．8000 |
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