写出解方程x2-2x-3=0的一个算法.
题型:不详难度:来源:
写出解方程x2-2x-3=0的一个算法. |
答案
解:方法一: S1 将方程左边因式分解,得(x-3)(x+1)=0; S2 由S1中的结果得到x-3=0或x+1=0; S3 由S2中的结果,解得x=3或x=-1; S4 输出x的值. 方法二: S1 移项,得x2-2x=3; S2 将S1中的结果两边加1,配方,得(x-1)2=4; S3 将S2中的结果两边开方,得x-1=2或x-1=-2; S4 由S3中的结果,得x=3或x=-1; S5 输出x的值. 方法三: S1 计算方程的判别式,判断其符号,Δ=22+4×3=16>0; S2 将a=1,b=-2,c=-3,代入求根公式, x=,得x=3或x=-1; S3 输出x的值. |
解析
求解一元二次方程的解的问题,可以利用配方法、因式分解法、公式法进行求解. |
举一反三
下面给出一个问题的算法: S1 输入x. S2 若x≤2,则执行S3;否则执行S4. S3 输出-2x-1. S4 输出x2-6x+3. 问题: (1)这个算法解决的是什么问题? (2)当输入的x值为多大时,输出的数值最小? |
已知算法: S1 输入x; S2 若x<0,执行S3,否则,执行S6; S3 y=x+1; S4 输出y; S5 结束; S6 若x=0,执行S7,否则执行S10; S7 y=0; S8 输出y; S9 结束; S10 y=x; S11 输出y; S12 结束. 将该算法用程序框图来描述. |
若要按从大到小给7,5,9,3,10五个数排序,试写出算法. |
如图所示,有一城市,市区为半径为15 km的圆形区域,近郊区为距中心15—25 km范围内的环形地带,距中心25 km以外的为远郊区.市区地价每公顷100万元,近郊区地价每公顷60万元,远郊区地价为每公顷20万元,输入某一点的坐标为(x,y),求该点的地价.请设计出相应的程序框图. |
已知A(x1,y1),B(x2,y2),写出求直线AB的斜率的一个算法. |
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