已知为如图所示的程序框图输出的结果，则二项式的展开式中含项的系数是A．—6144B．192C．—6D．6144

题型：不详难度：来源：

已知为如图所示的程序框图输出的结果，则二项式的展开式中含项的系数是

A．—6144

B．192

C．—6

D．6144

答案

B

解析

试题分析：第一圈，a=2,i=1,是，a=－1,i=2;
第二圈，是，a=,i=3;
第三圈，是，a=2,i=4;由此知，a的取值成周期性变化，最小正周期为3，而该程序要运行2012个循环，所以，a=－1；=，
其展开式通项为，令3－r=2，得r=1，所以展开式中含项的系数是192，故选B。
点评：小综合题，解的思路明确，即先根据算法确定a，再利用二项式展开式通项公式求项的系数。属于中档题。