一个计算装置有两个数据输入口Ⅰ、Ⅱ与一个运算结果输出口Ⅲ,当Ⅰ、Ⅱ分别输入正整数m,n时,输出结果记为f(m,n),且计算装置运算原理如下:①若Ⅰ、Ⅱ分别输入1
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一个计算装置有两个数据输入口Ⅰ、Ⅱ与一个运算结果输出口Ⅲ,当Ⅰ、Ⅱ分别输入正整数m,n时,输出结果记为f(m,n),且计算装置运算原理如下: ①若Ⅰ、Ⅱ分别输入1,则f(1,1)=1; ②若Ⅰ输入固定的正整数,Ⅱ输入的正整数增大1,则输出结果比原来增大3; ③若Ⅱ输入1,Ⅰ输入正整数增大1,则输出结果为原来3倍. 试求: (1)f(m,1)的表达式(m∈N); (2)f(m,n)的表达式(m,n∈N); (3)若Ⅰ、Ⅱ都输入正整数n,则输出结果f(n,n)能否为2013?若能,求出相应的n;若不能,则请说明理由. |
答案
(1)f(m,1)=3f(m-1,1)=32f(m-2,1)=…=3m-1f(1,1)=3m-1, (2)f(m,n)=f(m,n-1)+3=f(m,n-2)+3×2=…=f(m,1)+3(n-1)=3m-1+3(n-1), (3)f(n,n)=3n-1+3(n-1), ∵f(7,7)=36+18=747<2013,f(8,8)=37+21=2208>2013 ∴f(n,n)输出结果不可能为2013. |
举一反三
阅读如图所示的程序框图,若输入的k=10,则该算法的功能是( )
A.计算数列{2n-1}的前10项和 | B.计算数列{2n-1}的前9项和 | C.计算数列{2n-1}的前10项和 | D.计算数列{2n-1}的前9项和 |
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如框图表示的程序所输出的结果是( )
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对任意非零实数a、b,若a⊗b的运算原理如图所示,则(log28)⊗()-2=______. |
如图是把二进制数1111(2)化成十进制数的一个程序框图,则判断框内应填入的条件是______.
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如图是计算1+++…+的值的一个程序框图,其中判断框内应填的是( )
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