一种计算装置，有一个数据入口A和一个运算出口B，执行某种运算程序．（1）当从A口输入自然数1时，从B口得到实数13，记为f（1）=13；（2）当从A口输入自然数

题型：温州模拟难度：来源：

一种计算装置，有一个数据入口A和一个运算出口B，执行某种运算程序．（1）当从A口输入自然数1时，从B口得到实数

1

3

，记为f（1）=

1

3

；（2）当从A口输入自然数n（n≥2）时，在B口得到的结果f（n）是前一结果f(n-1)的

2(n-1)-1

2(n-1)+3

倍．当从A口输入3时，从B口得到 ______；要想从B口得到

1

2303

，则应从A口输入自然数 ______．

答案

a₁=

1

3

a2=

1

3

×

1

5

=

1

15

a3= 

1

3

 ×

1

5

×

3

7

=

1

35

…
an=

1

(2n-1)(2n+1)

当an=

1

2303

时，易得n=24
故答案为：

1

35

，24．