解:(Ⅰ)由框图,知数列 ………2分 ∴ ………4分 (Ⅱ)由框图,知数列{yn}中,yn+1=3yn+2 ………5分 ∴ ………6分 ∴ ∴数列{yn+1}是以3为首项,3为公比的等比数列。 ∴+1=3·3n-1=3n ∴=3n-1() ………8分 (Ⅲ)zn= =1×(3-1)+3×(32-1)+…+(2n-1)(3n-1) =1×3+3×32+…+(2n-1)·3n-[1+3+…+(2n-1)] ………9分 记Sn=1×3+3×32+…+(2n-1)·3n,① 则3Sn=1×32+3×33+…+(2n-1)×3n+1 ② ①-②,得-2Sn=3+2·32+2·33+…+2·3n-(2n-1)·3n+1 =2(3+32+…+3n)-3-(2n-1)·3n+1 =2×=
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