已知集合(1)能否相等?若能,求出实数的值,若不能,试说明理由?(2)若命题命题且是的充分不必要条件,求实数的取值范围.
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已知集合(1)能否相等?若能,求出实数的值,若不能,试说明理由?(2)若命题命题且是的充分不必要条件,求实数的取值范围.
题型:不详
难度:
来源:
已知集合
(1)
能否相等?若能,求出实数
的值,若不能,试说明理由?
(2)若命题
命题
且
是
的充分不必要条件,求实数
的取值范围.
答案
(1)
;(2)
的取值范围是
或
.
解析
试题分析:(1)对
讨论,得到相应的集合,要使
,只有当
时才可能;(2)由命题
命题
且
是
的充分不必要条件,得
,和(1)类似对
讨论,得出相应的集合,再由
的子集确定
的范围.
试题解析:(1)当
时
,当
时
显然
,故
时,
.
(2)
当
时,
则
解得
当
时,
则
综上
是
的充分不必要条件,实数
的取值范围是
或
.
举一反三
若
是假命题,则( )
A.
是真命题,
是假命题
B.
、
均为假命题
C.
、
至少有一个是假命题
D.
、
至少有一个是真命题
题型:不详
难度:
|
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在整数集
中,被5除所得余数为
的所有整数组成一个“类”,记为
,即
,则下列结论正确的为
(写出所有正确的编号)
①
;
②
;
③
;
④“整数
属于同一类”的充要条件是“
”;
⑤命题“整数
满足
,则
”的原命题与逆命题都为真命题.
题型:不详
难度:
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命题“存在实数
,使
”的否定为( )
A.对任意实数
,都有
B.不存在实数
,使
C.对任意实数
,都有
D.存在实数
,使
题型:不详
难度:
|
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有下列四个命题:
①函数
的值域是
;
②平面内的动点P到点
和到直线
的距离相等,则P的轨迹是抛物线;
③直线
与平面
相交于点B,且
与
内相交于点C的三条互不重合的直线
所成的角相等,则
;
④若
,则
其中正确的命题的编号是( )
A.①③
B.②④
C.②③
D.③④
题型:不详
难度:
|
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下列有关命题的说法中错误的是 ( )
A.对于命题
使得
,则
均有
B.
是
的充分不必要条件
C.命题“若
,则
“的逆否命题为: “若
则
”
D.若
为假命题,则
均为假命题
题型:不详
难度:
|
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