已知命题:方程在[-1,1]上有解;命题:只有一个实数满足不等式,若命题“或”是假命题,求实数的取值范围.

已知命题:方程在[-1,1]上有解;命题:只有一个实数满足不等式,若命题“或”是假命题,求实数的取值范围.

题型:不详难度:来源:
已知命题:方程在[-1,1]上有解;命题:只有一个实数满足不等式,若命题“”是假命题,求实数的取值范围.
答案
-1<a<0或0<a<1
解析
对方程a2x2+ax-2=0进行因式分解是解决该题的关键,得出方程的根(用a表示出).利用根在[-1,1]上,得出关于a的不等式,求出命题p为真的a的范围,利用x2+2ax+2a≤0相应的二次方程的判别式等于0得出关于a的方程,求出a,再根据“p或q”是假命题得出a的范围.
举一反三
给出下列四个命题:
①垂直于同一直线的两条直线互相平行
②垂直于同一平面的两个平面互相平行
③若直线与同一平面所成的角相等,则互相平行
④若直线是异面直线,则与都相交的两条直线是异面直线.其中假命题的个数是(   )
A.1B.2C.3D.4

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命题“”的否定为(   )
A.B.
C.D.

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“△中,若,则都是锐角”的否命题为                      
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已知p:方程x2+mx+1=0有两个不相等的负根;q:方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根.若p或q为真,p且q为假,求m的取值范围.
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下列有关命题的说法正确的是(   )
A.命题“若,则”的否命题为:“若,则”.
B.若为真命题,则均为真命题;.
C.命题“存在,使得”的否定是:“对任意
均有”.
D.命题“若,则”的逆否命题为真命题.

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