已知命题:方程在[-1,1]上有解;命题:只有一个实数满足不等式,若命题“或”是假命题,求实数的取值范围.
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已知命题:方程在[-1,1]上有解;命题:只有一个实数满足不等式,若命题“或”是假命题,求实数的取值范围.
题型:不详
难度:
来源:
已知命题
:方程
在[-1,1]上有解;命题
:只有一个实数
满足不等式
,若命题“
或
”是假命题,求实数
的取值范围.
答案
-1<a<0或0<a<1
解析
对方程a
2
x
2
+ax-2=0进行因式分解是解决该题的关键,得出方程的根(用a表示出).利用根在[-1,1]上,得出关于a的不等式,求出命题p为真的a的范围,利用x
2
+2ax+2a≤0相应的二次方程的判别式等于0得出关于a的方程,求出a,再根据“p或q”是假命题得出a的范围.
举一反三
给出下列四个命题:
①垂直于同一直线的两条直线互相平行
②垂直于同一平面的两个平面互相平行
③若直线
与同一平面所成的角相等,则
互相平行
④若直线
是异面直线,则与
都相交的两条直线是异面直线.其中假命题的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:不详
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命题“
”的否定为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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“△
中,若
,则
都是锐角”的否命题为
;
题型:不详
难度:
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已知p:方程x
2
+mx+1=0有两个不相等的负根;q:方程4x
2
+4(m-2)x+1=0无实根.若p或q为真,p且q为假,求m的取值范围.
题型:不详
难度:
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下列有关命题的说法正确的是( )
A.命题“若
,则
”的否命题为:“若
,则
”.
B.若
为真命题,则
、
均为真命题;.
C.命题“存在
,使得
”的否定是:“对任意
,
均有
”.
D.命题“若
,则
”的逆否命题为真命题.
题型:不详
难度:
|
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