有下列四个命题：函数y=在区间(-上是单调递减的；②二次函数y=x+2x+1在区间(0,+)上是单调递增的；③函数y=在区间上是单调递减的；④已知函数y=f(x

题型：不详难度：来源：

有下列四个命题：
函数y=在区间(-上是单调递减的；
②二次函数y=x+2x+1在区间(0,+)上是单调递增的；
③函数y=在区间上是单调递减的；
④已知函数y=f(x)在R上是单调递增的，若a+b>0，则f(a)+f(b)>f(-a)+f(-b)。
其中错误命题的序号是_________。

答案

(1)  (3)

解析

①错误。例如：-1<1,f(-1)<f(1);②正确。二次函数y=x+2x+1开口向上，对称轴为，对称轴右侧是增函数；③错误。，函数定义域为
[-1,1];④正确。已知函数y=f(x)在R上是单调递增的，a+b>0,则a>-b,b>-a,所以
F(a)>f(-b),f(b)>f(-a).故有：f(a)+f(b)>f(-a)+f(-b)。