下列命题正确的是A．若直线a∥平面，直线b直线a，b平面，则B．若直线a∥直线b，则a平行于过b的所有平面 C．若直线a直线b，a平面，b平面，则D．过平面处一

题型：不详难度：来源：

下列命题正确的是

A．若直线a∥平面，直线b直线a，b平面，则

B．若直线a∥直线b，则a平行于过b的所有平面

C．若直线a直线b，a平面，b平面，则

D．过平面处一点有且只有一个平面与已知平面垂直

答案

C

解析

A．若直线a∥平面，直线b直线a，不能保证（比如可能平行），所以无法保证
B．根据公理3的推论，两条平行直线决定一个平面，而直线在此平面内，无法平行
C．显然不平行，若相交（如果不相交，则直线上一点作的平行线），决定的平面，易证与的交线垂直平面，所以
D．过平面外一点有且只有一条直线与已知平面垂直，过这条直线作的任意一个平面都与平面垂直。
故选择C