曲线上两点,若曲线上一点处的切线恰好平行于弦,则点的坐标为( )A.(1,3)B.(3,3)C.(6,-12)D.(2,4)
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曲线上两点,若曲线上一点处的切线恰好平行于弦,则点的坐标为( )A.(1,3)B.(3,3)C.(6,-12)D.(2,4)
题型:不详
难度:
来源:
曲线
上两点
,若曲线上一点
处的切线恰好平行于弦
,则点
的坐标为( )
A.(1,3)
B.(3,3)
C.(6,-12)
D.(2,4)
答案
B
解析
试题分析:设P的坐标为
,∵曲线在P处的切线平行于弦AB,∴
∴
.
举一反三
已知函数f(x)的定义域为[-1,5],部分对应值如表:
x
-1
0
4
5
f(x)
1
2
2
1
f(x)的导函数y=f"(x)的图象如图所示:
下列关于f(x)的命题:
①函数f(x)是周期函数;
②函数f(x)在[0,2]上是减函数;
③如果当x∈[-1,t]时,f(x)的最大值是2,那么t的最大值为4;
④当1<a<2时,函数y=f(x)-a有4个零点;
⑤函数y=f(x)-a的零点个数可能为0, 1,2,3,4个.
其中正确命题的序号是
.
题型:不详
难度:
|
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已知A、B、C是直线l上不同的三点,O是l外一点,向量
满足:
记y=f(x).
(1)求函数y=f(x)的解析式:
(2)若对任意
不等式
恒成立,求实数a的取值范围:
(3)若关于x的方程f(x)=2x+b在(0,1]上恰有两个不同的实根,求实数b的取值范围.
题型:不详
难度:
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直线y=kx+1与曲线y=x
3
+ax+b相切于点A(1,3),则2a+b的值为( )
A.2
B.-1
C.1
D.-2
题型:不详
难度:
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(2014·哈尔滨模拟)已知函数f(x)=x
2
+
,g(x)=
-m.若∀x
1
∈[1,2],∃x
2
∈[-1,1]使f(x
1
)≥g(x
2
),则实数m的取值范围是__________.
题型:不详
难度:
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对于三次函数f(x)=ax
3
+bx
2
+cx+d(a≠0),定义:f′′(x)是函数y=f(x)的导数f′(x)的导数,若方程f′′(x)=0有实数解x
0
,则称点(x
0
,f(x
0
))为函数y=f(x)的“拐点”.有同学发现“任何一个三次函数都有′拐点′;任何一个三次函数都有对称中心,且‘拐点’就是对称中心”.请你将这一发现作为条件,则函数f(x)=x
3
-3x
2
+3x的对称中心为__________.
题型:不详
难度:
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