(2014·哈尔滨模拟)已知函数f(x)=x2+,g(x)=-m.若∀x1∈[1,2],∃x2∈[-1,1]使f(x1)≥g(x2),则实数m的取值范围是___

(2014·哈尔滨模拟)已知函数f(x)=x2+,g(x)=-m.若∀x1∈[1,2],∃x2∈[-1,1]使f(x1)≥g(x2),则实数m的取值范围是___

题型:不详难度:来源:
(2014·哈尔滨模拟)已知函数f(x)=x2+,g(x)=-m.若∀x1∈[1,2],∃x2∈[-1,1]使f(x1)≥g(x2),则实数m的取值范围是__________.
答案

解析
要使∀x1∈[1,2],∃x2∈[-1,1],
使f(x1)≥g(x2),只需f(x)=x2+在[1,2]上的最小值大于等于g(x)=-m在[-1,1]上的最小值,
因为f′(x)=2x-=≥0在[1,2]上成立,且f′(1)=0,
所以f(x)=x2+在[1,2]上单调递增,
所以f(x)min=f(1)=12+=3.
因为g(x)=-m是单调递减函数,
所以g(x)min=g(1)=-m,
所以-m≤3,即m≥-.
举一反三
对于三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0),定义:f′′(x)是函数y=f(x)的导数f′(x)的导数,若方程f′′(x)=0有实数解x0,则称点(x0,f(x0))为函数y=f(x)的“拐点”.有同学发现“任何一个三次函数都有′拐点′;任何一个三次函数都有对称中心,且‘拐点’就是对称中心”.请你将这一发现作为条件,则函数f(x)=x3-3x2+3x的对称中心为__________.
题型:不详难度:| 查看答案
已知函数,直线与 函数的图像都相切,且与函数图像的切点的横坐标为1,则的值为 (     )
A.1 B.C.D.

题型:不详难度:| 查看答案

(1)若求函数的极值点及相应的极值;
(2)若对任意恒成立,求实数的取值范围.
题型:不详难度:| 查看答案
在x=1处有极小值-1,
(1)试求的值;  (2)求出的单调区间.
题型:不详难度:| 查看答案
已知函数,其中.
(1)是否存在实数,使得函数上单调递增?若存在,求出的值或取值范围;否则,请说明理由.
(2)若a<0,且函数y=f(x)的极小值为,求函数的极大值。
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.